4.4两个三角形相似的判定 同步练习（含答案）浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册数学4.4两个三角形相似的判定同步练习 一、单选题 1．如图，能使的条件是( ) A． B． C． D． 2．如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知△ABC中，D为边上一点，P为边上一点，，，，当的长度为（　　）时，和相似． A．9 B．6 C．4或9 D．6或9 4．下列说法中，两个三角形不相似的是（ ） A．一个三角形的两个角分别是；另一个三角形的两个角分别是 B．一个三角形的三边长分别是；另一个三角形的三边长分别是 C．一个三角形的两边长分别是和，夹角是；另一个三角形的两边长分别是和，夹角是 D．各有一个角是的两个等腰三角形 5．如图，在△ABC与△ADE中，，添加下列一个条件不能使的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，点为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于点． 下面是某学习小组根据题意得到的结论： 甲同学：； 乙同学：若，则； 丙同学：当时，为的中点． 则下列说法正确的是（ ） A．三个同学都正确 B．只有乙和丙同学正确 C．只有甲和丙同学正确 D．只有甲同学正确 7．如图，在方格中，点，，，，点均在格点上，若与相似，则符合条件的格点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．如图，点D、E、F分别在等边△ABC的三边、、上，且，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，D是△ABC的中点，点F在上，连接并延长交于点E，若，，则的长为（ ） A．4 B．8 C． D． 10．如图，四边形的对角线相交于，且将这个四边形分成①②③④四个三角形，若，则下列结论正确的是（ ） A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 二、填空题 11．如图，为△ABC的边上一点，要使，请添加一个条件 ． 12．如图，在矩形中，是边上的任一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交于点，则图中共有 对相似三角形． 13．如图所示，三个边长为1的正方形ABCD，ABEF，EFHG拼在一起，则，，这三个角的度数之和等于 ． 14．已知的三边长分别为，的两边长分别为1和．当的第三边长为 时，与相似． 15．如图，△ABC为等腰三角形，，于点D，于点E，与交于点F，连接并延长交于点G．若，，则的长度为 ． 三、解答题 16．如图，已知中，．请利用尺规过B点作一条直线，交于点D，使把分成两个三角形，且这两个三角形与均相似．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，点，分别在的边，上，且，，，．求证：． 18． 如图，在等边三角形中，点E、D分别在，上，且．求证：． 19．如图，，，于点，于点． (1)求证：； (2)已知，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版九年级上册数学4.4两个三角形相似的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D A C C B B 11．（或或） 12．6 13． 14． 15． 16．解：如图所示： 17．解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， ∵， ∴． 18．证明：∵等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴． 19．（1）证明：， ， ， ， ， ， 又，， ， 在和中，， ； （2）解：由可知， ， ， ， ，， ， ， 设，则， ， 解得：， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...