2.3确定圆的条件 同步练习（含答案）苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上册数学2.3确定圆的条件同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弦长相等 D．三角形的外心是三条边垂直平分线的交点 2．如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（ ） A． B． C． D． 4．直角三角形的两边长分别为6和8，它的外接圆的半径是（ ） A．2 B．4 C． D．以上都不对 5．在△ABC中，，．甲、乙、丙分别给出了一个条件，想使的长唯一，其中正确的是（ ） 甲：； 乙：； 丙：△ABC的外接圆半径为4 A．只有甲 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丙 6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，，则下列结论中错误的是( ) A． B． C． D．点是的外心 7．如图，已知是△ABC的外心，分别是、的中点，连接、交于点，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为6cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 9．如图，在中，点是斜边的中点，以为边作正方形，下列三角形中，外心不是点的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在围成新月形的两条劣弧（和）中，哪条弧所在圆的圆心到线段的距离更小？（ ） A． B． C．距离一样 D．无法判断 二、填空题 11．已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是 ． 12．如图，△ABC中，是的平分线，是的垂直平分线，交于点O．若，则外接圆的半径为 ． 13．“任意画一个直角三角形，则这个三角形外接圆的圆心是这个三角形斜边的中点”这一事件是 事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 14．如图，等边△ABC中，直线垂直平分边，点P是直线MN上的一点，若、、都是等腰三角形，那么满足条件的点P的个数是 ． 15．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，，则外接圆半径的长为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，． (1)尺规作图：作出的外接圆； (2)连接、，若，则的度数为_____． 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的一条圆弧经过格点，现在以格点为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系． (1)圆心的坐标为_____； (2)求的半径； (3)若点的坐标是，试判断点与的位置关系，并说明理由． 18．如图，正方形的边长为，点、分别是边、上的动点，，求面积的最小值． 19．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为，则称是点的变换点．例如：点的变换点的坐标为． (1)已知点在直线上． ①若点的横坐标为2，则它的变换点的坐标为_____；若点与它的变换点关于原点对称，则点的坐标为_____； ②若的变换点的坐标为，求与之间的关系； (2)已知点，都在直线上，若线段上所有点（含端点）和它的变换点都在半径为的上或内部，直接写出的最小值及此时点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学2.3确定圆的条件同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D B C B A C B 11．5 12．3 13．必然 14．4 15． 16．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，连接， ∵， ∴． 故答案为：． 17（1）解：圆心D如图所示； 圆心D坐标为， 故答案为：． （2）解：由勾股定理得，的半径为． （3）解：点在内．理由如下： ， 而， 点在内． 18．解：如图所示，将绕点顺时针旋转得到， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴ ∴ ∴在直线上， 设，则 ∴ 作的外接圆，连接，，，过 ... ...