正方形的性质与判定 题目 正方形的性质与判定 第 1课时 内容和内容解析 内容 掌握正方形的概念，知道正方形的性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算。 内容解析 学生知识基础：学生已经较为系统的学行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定,已经具有了四边形的基本认知与知识结构,这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法,并能解决一些简单的现实问题,感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用,获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 学情分析 《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质及判定，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。 目标和目标解析 目标 掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算。探索并证明正方形的判定定理。理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。 目标解析 1. 理解正方形与矩形、菱形的关系，会识别正方形；2. 以折纸为主线，以几何直观的方式，探索各种正方形的识别方法；3. 经历探索四边形成为正方形的条件的过程，培养学生直观想象、数学抽象的能力，以及动手操作的能力和主动探究的意识。 教学重点 探索正方形的判定方法； 教学难点 能运用正方形的性质、判定解决有关问题。 教学方法分析 基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择动手操作法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用实物、多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标 环节一 任务1：复习引入 【导入】第一环节：复习引入导入】1.叙述几种特殊的平行四边形、矩形、菱形的性质:边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形2.矩形、菱形的定义。3.提问:有没有一种四边形既是菱形又是矩形呢 以此引入新课 活动目的:通过纵向复习平行四边形、矩形、菱形的性质,为本节的学习做好准备。同时让学生知道研究一个图形性质从四个方面进行,即边、角、对角线、对称性四个方面。本节研究正方形性质也从这四个方面进行,为本节学习做好铺垫。 环节二 任务2：自主探究 问题1:菱形怎样变化后就成了正方形呢 教师拿出提前制作好的菱形纸片,请同学在这个获得菱形的任意直角三角形的基础上，剪一刀而得到的展开图是矩形？并说说你的依据。（学生思考，将图形折回初始的三角形，进行修正。）生 1：我发现了这个直角三角形的两条直角边是展开图对角线的一半，所以我使剪下的三角形的两直角边相等，从而对角线相等，所以在平行四边形的前提下，它是一个矩形。生 2：使剪下的三角形的一个底角为 45°，从而有一个角为 90°，所以它是一个矩形。师：现在观察你们剪好的图形，它既是菱形、又是矩形，这个图形你熟悉吗？生：它是一个正方形！师：好。正方形是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角。回顾刚才剪纸的过程，我们如何得到正方形的？生：使这个四边形既是菱形，又是矩形。归纳：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。问题2：除了刚才的方法外，怎样将一张矩形纸通过适当折叠后，一刀剪 ... ...
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