第2章 二次函数单元测试（含答案）北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=x2-1的顶点坐标是（　　） A．（1，0） B．（-1，0） C．（0，1） D．（0，-1） 2．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．抛物线y=-x2+x+2与y轴的交点坐标是（　　） A．（1，2） B．（0，-1） C．（0，1） D．（0，2） 4．已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（3，y3）在函数y=-x2-2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 5．已知二次函数y=（2-a）x2的图象开口向下，则a的取值范围是（　　） A．a=2 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 6．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+k（a≠0，k＞0）的图象可能是如图中的（　　） A． B． C． D． 7．家用燃气灶烧开一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0＜x≤90）之间近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了家用燃气灶烧开一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据．根据函数关系和数据，可推断出下列是此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度的为（　　） A．32度 B．41度 C．58度 D．75度 8．关于抛物线y=-（x+3）2+1，下列说法中错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x=-3 C．顶点坐标（-3，1） D．与y轴交点坐标（0，1） 9．二次函数y=2（x-1）2-2的图象是由二次函数y=2x2的图象平移得到的，下列平移方法正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 10．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y=ax2+6x-（a≠0）的图象上有且只有一个完美点，且当0≤x≤m时，二次函数y=ax2+6x-5（a≠0）的最小值为-5，最大值为4，则m的取值范围是（　　） A．1≤m≤3 B．3≤m≤5 C．3≤m≤6 D．m≥3 11．定义平面内任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的距离dPQ=|x2-x1|+|y2-y1|，称为这两点间的曼哈顿距离（简称为曼距）．例如，在平面直角坐标系中，点P（-3，-2）与点Q（2，2）之间的曼距dPQ=|-3-2|+|-2-2|=5+4=9，若点A在直线上，点B为抛物线y=x2+2x上一点，则曼距dAB的最小值（　　） A． B． C． D． 12．如图，抛物线y=a1x2与抛物线y=a2x2+bx的交点P在第三象限，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M、N，若，则的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 二．填空题（共5小题） 13．写出一个开口向上，对称轴为x=1的抛物线的表达式 _____． 14．已知抛物线y=x2-4x+c与x轴没有交点，则实数c的取值范围是 _____． 15．如图，二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n交点的横坐标分别为-2和1，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是 _____． 16．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为 _____ 17．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，某人以一定的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：h=20t-5t2．回答下列问题： （1）小球最高离地面多少米？ （2）小球 ... ...