第3章 圆 单元测试）（含答案）北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，⊙O中，∠BAC=40°，则∠BOC的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 2．如图，AB，BC为⊙O的两条弦，CD过圆心且CD⊥AB于点D，延长AO交BC于点E且AE⊥BC，BC=6，则⊙O的半径为（　　） A．7 B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．直径所对的圆周角是直角 C．内错角相等 D．相等的角是对顶角 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E．若∠BOD=58°，则∠A=（　　） A．58° B．29° C．30° D．38° 5．如图，A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB=60°，则∠C的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 7．如图，弦CD所对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB的垂线，垂足为E，则∠DEF的值为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，已知⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，⊙O与AC，BC，AB的切点分别为D，E，F，若AC=12，BC=5，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若∠P=60°，△PAB的周长为9，则⊙O的直径为（　　） A． B．3 C．2 D．4 10．如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC=125°，则∠BAC的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 11．已知，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过A，B两点，且与边DC相切．则⊙O的半径长为（　　） A． B．3 C． D．5 12．已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．：2 D．（-1）：1 二．填空题（共5小题） 13．下列图形中哪些角是圆周角？_____．（填序号） 14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AC重合，其中量角器0刻度线的端点P与点C重合，射线BD从BC处出发绕点B沿逆时针方向以每秒2度的速度旋转，BD与量角器的半圆弧交于点E，第13秒时，点E在量角器上对应的读数是 _____度． 15．如图所示为一个圆弧状的隧道横截面，点O为圆心，路面AB=10m,拱高CD=7m,则半径OA的长为 _____． 16．如图，⊙A的圆心A的坐标是（3，0），在直角坐标系中，⊙A半径为1，P为直线上的动点，过P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 _____． 17．如图，已知OB是⊙O的半径，弦CD⊥OB，垂足为点E，且tan∠BDC=，OE=，过点C作⊙O的切线，交OB的延长线于点P，则OB的长为 _____，则CP的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，若∠BAD=120°，求证：AC=AB+AD． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC延长线于E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若AB=10，sin∠BAC=，求CE的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，OF⊥BC于点E，交CD于点F． （1）求证：∠BCD=∠BOE； （2）若sin∠CAB=，AB=10，求BD的长． 21．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙O，分别交AC、BC于点M、N，过点M作ME⊥AB，交AB于点E． （1）求证：ME是⊙O的切线； （2）若AC=8，BC=6，求AE的长． 22．已知，OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点P为OA上任一点，BP延长交⊙O于点Q，过Q点作⊙O的切线，交OA的延长线于点E． （1）求证：∠OBP+∠AQE=45°； （2）若点P在OA的延长线上，其他条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的数量关系？直接写出结论． 北师大版九年级 ... ...