第3章 圆 单元测试（含答案）北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB是⊙O的弦，点C，D都在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠ADB=（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 2．已知⊙O的直径为10，当线段OA=6时，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定 3．（2025春 黄浦区期中）下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB，CD是⊙O的直径，E是的中点，DE⊥AB，∠CDE的度数是（　　） A．20° B．30° C．45° D．60° 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 6．如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的面积是（　　） A． B．12 C． D．24 7．如图，已知点A、B、C依次在⊙O上，∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　） A．70° B．72° C．80° D．84° 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，O是斜边AC的中点，以点O为圆心的半圆与AB相切于点D，交AC于点E、F，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2025 娄底模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，若AB=5，则CD=（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．4 10．如图，有一正八边形ABCDEFGH，分别连接AD，EH，BG，CF，其中BG交EH于点P，则PG：FG=（　　） A．1：1 B．2：3 C． D． 11．如图，AB为⊙O的直径，点C是的中点，过点C作CD⊥AB于点F，交⊙O于点D，若BE=6，BF=1，则⊙O的半径长是（　　） A． B．4 C．5 D． 12．如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm,BC=4cm,则⊙O的直径为（　　） A．cm B．cm C．13cm D．cm 二．填空题（共5小题） 13．如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则的长等于_____． 14．如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是_____． 15．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠DAB=52°，则∠ACD= _____°． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为 _____°． 17．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为5；③当AD=3时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD=5；⑤当点D从点A运动到B点时，线段EF扫过的面积是20．其中正确结论的序号是_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交CD于点N． （1）求证：∠BCD=∠DON； （2）若OB=BD，AC=6，求NH的长． 19．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=62°，求∠DEB的度数； （2）若OC=6，OA=10，求AB的长． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D． （1）过点D作DE∥AB，求证：DE为⊙O的切线； （2）若AC=6，BC=8，求阴影部分的面积． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于另一点D，E为AC上一点，且AE=DE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，说明理由； （2）若BO=2，OC=1，AC=2BC，求AE的长． 22．如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，AD与⊙O交于点E，点C为的中点． （1）求证：直线CD与⊙O相切； （2）如图 ... ...