沪科版九年级下 第24 圆 单元测试（含答案）

沪科版九年级下 第24 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列生活垃圾分类标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 3．如图，AB是半圆O的直径，C，D，E三点依次在半圆O上，若∠C=140°，则∠E的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 4．（2025 海珠区一模）如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D、E，连接AC、BC，若AD=1，CD=2，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 5．如图，⊙O是△ACD外接圆，AB是⊙O的直径，连接BC，∠D=36°，则∠BAC的度数是（　　） A．26° B．36° C．44° D．54° 6．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以点C为旋转中心，将矩形ABCD按顺时针方向旋转α（0°≤α≤180°），得到矩形EFCG，点A、B、D的对应点分别是点E、F、G．当点F落在矩形ABCD对角线BD的延长线上时，△CDF的面积为（　　） A． B． C． D．8 7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，连接BE与AC相交于点F．则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABF=∠ACE B．∠ACB=∠D C．BF=EF D．BE=BC 8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．如图，AB是圆的直径，点O是圆心，右边阴影部分是以BO为直径的半圆，那么图中阴影部分面积占圆面积的百分比是（　　） A．12.5% B．25% C．37.5% D．50% 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过D点作⊙O的切线DE，连接CO、DO，若∠ADE=60°，∠ABC=100°，则∠COD的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 11．如图，边长为8的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA=12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于点E．若E为CD中点，∠BCD=60°，CD=2，则AE=_____． 14．如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）．若∠BAC=35°，则∠BOD的大小为 _____°． 15．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=40°，∠APD=70°，则∠B的度数是 _____． 16．如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，将它绕着边AB的中点O旋转一周，得到△A1B1C1，连接BA1、BC1，则△BA1C1面积的最大值为_____． 17．如图，△ABO为等边三角形，A，B在⊙O的圆周上，AO=1，P为圆周上一动点，C为BP的中点，当P在圆周上运动时，AC的最小值为_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，直角三角形ABC中，以直角边AB为直径作圆交AC于点D，过点D作DM⊥AB于点M，E为DM的中点，连接AE并延长交BC于点F，BF=EF． （1）求证：CF=BF； （2）求tan∠DEF． 19．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC是直径，AB=BD，过点B作BE⊥DE交DC的延长线于点E． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若，BE=3，求⊙O的半径． 20．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若，BC=2，求△PBC的面积． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD． （1）求证：CF是 ... ...