2024版北师大八上数学第一章《勾股定理》单元检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024版北师大八上数学第一章单元检测 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 在直角三角形中，若一条直角边长是，另一条直角边长是，则斜边长的平方是（ ） A． B． C． D． 下列哪组数能作为直角三角形的三边长？（ ） A． 7，12，15 B． 9，12，15 C． 12，18，22 D． 12，35，36 如图，一棵大树在离地面，两处折成三段，中间一段恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部处，则大树折断前的高度是（ ） A． B． C． D． （2025 遂宁）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（　　） A． B． C． D． 如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（　　） A．B点 B．C点 C．D点 D．E点 如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．44 （24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）如图是一个长为，宽为，高为的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎．在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（ ） A． B． C． D． （2025 台湾）如图是某种螺丝钉上螺纹的示意图，图中的虚线皆为水平线或铅垂线，图上标示出角度，也标示出水平线间或铅垂线间的距离．根据图中的标示，判断此种螺丝钉的螺纹深度是螺纹间距的多少倍？（　　） A． B． C． D． 如图，中，，将折叠，使点A与的中点D重合，折痕为，那么的长为（　　） A． 3 B． C． 4 D． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，，点P为AC边上的中点，PM交AB的延长线于点M，PN交BC的延长线于点N，且PM⊥PN．若BM＝1，则△PMN的面积为（　　） A．13 B． C．8 D． 1 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （2025 扬州）清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41； 根据上述规律，写出第⑤组勾股数为　 　 ． （2025 连云港）如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m，则梯子顶端的高度h为 　 　 m． 已知是的三边长，若，则的形状是_____． （2025 南通）南通是“建筑之乡”，工程建筑中经常采用三角形的结构．如图是屋架设计图的一部分，E是斜梁AC的中点，立柱AD，EF垂直于横梁BC．若AC＝4.8m，∠C＝30°，则EF的长为　 　 m． （2025 广安）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D是BC边上的一个动点，连接AD，则AD的最小值为 　 　 ． （2025 广安）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交BC于点D，（2）分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F，（3）画射线AF交BC于点E．若∠C＝2∠B，BC＝23，BD＝13，则AE的长为 　 　 ． 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，若，则 _____． （2025 宁夏）如图，在单位长度均为1cm的平面直角坐标系中，放置一个圆柱形笔筒的展开图．其中，侧面展开图OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B坐标为（24，﹣10）．将一根长度为14.6cm的铅笔放入笔筒内，露出笔筒部分的最小长度 ... ...