2024-2025学年山东省临沂市蒙阴县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年山东省临沂市蒙阴县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小坑.将数据0.0000052用科学记数法表示为（　　） A. 5.2×10-7 B. 0.52×10-5 C. 5.2×10-6 D. 5.2×10-8 3.如图，折叠凳及其侧面示意图，若AC=BC=17cm,则折叠凳的宽AB可能为（　　） A. 60cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm 4.下列运算正确的是（　　） A. 2m+n=3mn B. m6÷m2=m3 C. （-mn）2=-m2n2 D. m2 m3=m5 5.“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂”是中国古代对窗棂的描述，图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为（　　） A. 90° B. 100° C. 120° D. 105° 6.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线（虛线）l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（　　） A. B. C. D. 7.化简的结果是（　　） A. x-4 B. C. x+4 D. 1 8.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠B的度数是（　　） A. 70° B. 68° C. 65° D. 60° 9.某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km/h,根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 10.如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①BE=DC；②∠BAF=∠DAC；③∠FAE=∠DAE；④FB⊥BC.其中正确的有（　　） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.当的值为零时，则x= . 12.如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到射线OA的距离是_____. 13.分解因式：ax2+2a2x+a3= _____． 14.如图，小迪站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案. 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺、量角器等 测量方案示意图 测量步骤 ①小迪沿堤岸走到电线杆B旁； ②再往前走相同的距离，到达C点； ③然后他向左直行，当他看到电线杆与游艇在一条直线上D处时停下来. 测量数据 AB=12米，BC=12米，CD=6米，SA⊥AC，CD⊥AC 那么凉亭与游艇之间的距离是 米. 15.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，3），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为_____. 16.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是中国古代数学的杰出研究成果之一，比法国数学家帕斯卡发现这一规律要早约400年.观察下列各式及其展开式，请写出（a+b）6展开式中的第三项_____. 三、计算题：本大题共1小题，共11分。 17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴． 四、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) （1）计算：； （2）解方程：. 19.(本小题10分) （1）先化简，再求值（2x+y）（2x-y）-（2xy-xy2）÷x,其中x=1，； （2）计算：. 20.( ... ...