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课件网) 2.3 课时1 作一个角等于已知角 第2章 全等三角形 1.知道尺规作图的含义. 2.会用尺规作一个角等于已知角（基本作图之一）. 3.能运用基本作图解决角的较复杂作图问题. 学习目标 任务：能用尺规作一个角等于已知角，并能解决角的复杂作图问题. 活动1：回顾已学知识，解决下列问题. （1）如图，已知线段a，用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a,并与同学交流,说说你这么作图的理由？ （2）用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，并与（1）所做线段比较，你认为用哪种方式绘制的图形更精确？ a 为了精确作图，在画几何图形时,限定只用直尺和圆规来画图,称为尺规作图. 直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题. 作法：①用直尺作射线 AC； ②以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线 AC于点B； ③因这条弧上所有点到点A的距离都等于a的长，所以AB就是所求作的线段. 活动探究 （3）你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？ ①从什么角度，可以使得由不同的点线组成的两角∠A'O'B'、∠AOB相等？ ②已知：∠AOB(如图)，求作：∠A'O'B'，使∠ A'O'B'=∠AOB.（写出作法，并 保留作图痕迹.） B O A 作法： a.在∠A0B上以点0为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； b.任取一点O',作射线 O'A'，并以点O'为圆心，OC的长为半径画弧交 O'A'于点C'； c.以点C'为圆心，CD的长为半径画弧交前弧于点D'； d.过点D'作射线O'B'，∠ A'O'B'即为所求. Oˊ Cˊ Dˊ Aˊ D C O A B Bˊ ③∠A'O'B' =∠AOB的理由是什么？与同学交流，尝试归纳出尺规作图的一般步骤. 活动小结 尺规作图的一般步骤： （1）已知：即已知的条件是什么； （2）求作：即所要作的最终的结果是什么，满足什么条件； （3）分析：即分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来； （4）作法：这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程； 注意：有时候不要求写作法，但一定要保留作图的痕迹. 最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图.“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”都是基本作图之一. 活动2：各小组解答如下问题,并说说求解思路. 作法： 运用基本作图－作一个角等于已知角，先作∠AOB=∠α，然后在∠AOB的外部作∠BOC=∠β，则∠AOC=∠α+∠β．如图，∠AOC=∠α+∠β： 如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β． α β 注意：复杂的尺规作图，要利用基本作图中的一种或几种完成. 练一练 已知：∠a和∠b，且∠a＞∠b(如图)，求作：求作一个角，使它等于∠a-∠b（可不写作法，保留作图痕迹.） a b 如图，∠a=∠BAC,∠b=∠DAB,故∠a-∠b为∠CAD. 1．如图所示的是已知∠BAC，求作∠EDF的作图痕迹， 则下列说法正确的是（ ） A．因为边的长度对角的大小无影响， 所以BC弧的半径长度可以任意选取 B．因为边的长度对角的大小无影响， 所以DE弧的半径长度可以任意选取 C．因为边的长度对角的大小无影响， 所以FE弧的半径长度可以任意选取 D．以上三种说法都正确 A 当堂检测 2．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB=26°，则∠BOD的度数为（ ） A．38° B．52° C．28° D．54° B 针对本节课的关键词“尺规作图”，你能说说学到了哪些知识吗？ 尺规作图 运用基本作图解决角的较复杂作图问题 基本作图 只使用圆规和没有刻度的直尺作几何图形的方法叫尺规作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 ... ...
