2025年华东师大版数学八年级上册期末试题（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年华东师大版数学八年级上册期末试题（培优） 一、单选题 1．中，，高，则的长为（　　） A．14 B．4 C．14或4 D．无法确定 2．如图，在中，，且，于点．若，则的值为（　　） A．14 B．12 C．9 D．7 3．如下图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，用四个完全相同且长、宽分别为，的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．已知，，则下列关系式中错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知线段及线段外一点C，要求过点C作直线，使直线⊥直线． 小欣的作法如下：①以点B为圆心，BC长为半径作弧； ②以点A为圆心，长为半径作弧，与①中的弧交于另一点D； ③作直线，则直线即为所求．小明对小欣的作法进行了证明． 证明：连接，． ∵_____，∴点△_____在线段的垂直平分线上（◎_____）（填推理的依据）． ∵，∴点□_____在线段的垂直平分线上， ∴直线为线段的垂直平分线，∴．下列表示正确的是（　　） A．表示 B．△表示D C．◎表示线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．□表示A 6．已知如图中的两个三角形全等，则度数等于 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为，则　 　（用含有的代数式表示）．若当与全等时，的值是　 　 8． 已知 是方程组 的解， 则 　 　 9．如图，内有一点P，，点M、N分别是射线上的动点．当的周长最小时，的度数是　 　． 10．若可变形为，则的值等于　 　． 11．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，， 恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是　 　． 12．若满足，则　 　． 三、判断题 13． 判断题： （1）不带根号的数都是有理数； (　　) （2）两个无理数的和还是无理数； (　　) （3）无限小数都是无理数； (　　) （4）带根号的数都是无理数. (　　) 14．若a+1是负数，则a必小于它的倒数． 15．判断正误： （1）所有无限小数都是无理数； (　　) （2）所有无理数都是无限小数； (　　) （3）有理数都是有限小数； (　　) （4）不是有限小数的数不是有理数. (　　) 16． 判断题. （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）用根号表示的数都是无理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； （5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 17．a（a+b）=a2+b2． 18．下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×” （1）(x+3)(x-3)=x2-9． （2）x2+2x+2=(x+1)2+1． （3）x2-x-12=(x+3)(x-4)． （4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)． （5） 1-=(1+ )(1- )． （6） m2+ +2=(m+ )2． （7） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 四、计算题 19．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2 20．计算： （1）（﹣ab）6÷（﹣ab）3； （2）x10÷x8 x2． （3） ； （4）（4x2+2x）÷2x﹣2x（1﹣x）． 五、解答题 21．如图，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点开始，沿边向点以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发， （1）几秒后的面积等于？ （2）求几秒后，的长度等于？ 22．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC. （1）∠DAB+∠B等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？ 23．为了提高学生的阅读能力，我区某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了　　 名学生． （2）两幅统 ... ...