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课件网) 5.5* 三元一次方程组 1.了解三元一次方程组的概念. 2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想． 3.会用三元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题． 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ ① 代入消元法 ② 加减消元法 消元 二元一次方程组 代入 加减 一元一次方程 消元 化未知为已知 化归转化思想 思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？ 问题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数. 上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组： 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？ 1．它们有什么共同特点？ 它们都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1； 2．类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？ 是三元一次方程； 观察方程x+y+z=23和2x+y-z=20 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 3．你能得出什么是三元一次方程组的解？ 三元一次方程组中各个方程的公共解. 三元一次方程组必须满足的三个条件： 1.共含有三个不相同的未知数. 2.未知数的项的次数都是1. 3.共有三个一次方程. 三元一次方程组中的方程不一定每个方程都要含有3个未知数，只要是一共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程，就是三元一次方程组. 注意： 怎样解这个三元一次方程组？ 用代入法试着解这个方程组？ 可以用加减消元法去解吗？ 解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④代入①③得 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 把 y=8代入④得 x=8+1=9. 经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。 解：由①+ ③得， 把x=9，y=8代入① 得，z=6 3x+2y=43④ ②与④组成方程组 所以原方程组的解是 解这个方程组得 例1、解方程组： 经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组. （1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数 y(或z),从而得到方程组的解吗 （2）你还有其他方法吗 与同伴进行交流. 可以用代入或加减消元法求解 上述不同的解法有什么共同之处 与二元一次方程组的解法有什么联系 解三元一次方程组的思路是什么 解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”———把“三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”. 消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 1.观察方程组 的系数的特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( ) A. 先消去 x B. 先消去 y C. 先消去 z D. 以上说法都不对 B 加减消元法 2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 D 3.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x＝_____，y＝_____，z＝_____． 4 －4 6 4.已知二元一次方程组，则x－y＝_____，x＋y＝_____． －1 5 5.解方程 (1) (2) 解：(1)①+②得：2x+z=27④ ①+③得：3x+2z=44⑤ 解方程组 解得： 将x=10代入②得：y=9 所以 解：(2)①-②得：-x+-2y=-7④ ①-③得：-x+y=9⑤ 解方程组 解得： 将x=3，y=2代入①得：z=5 所以 6.某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？ 解：设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元． 依题意，得 由2×①－②可得m＋n＋p＝6， 故5m＋5n＋5p＝5×6＝30. 答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元． 三元一次方程组 三元一次方程组的概念 三元一次方程组的解法 三元一次方程组的应用 ... ...
