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课件网) 7.1.1两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。 直线相交 直线 知识精讲 如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点. 相交线 1. 相交线的概念 为两条直线，点是它们的公共点， 直线相交 点是直线的交点. 知识精讲 两条直线相交形成4个角（如图）： 相交线 2. 两条直线相交线所成的角 ③互补. 和： ①有公共边 ②边与互为反向延长线， 邻补角 有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角. 小组合作，互动探究 定义 ①邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角. ②对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 符号语言 ∵ ∠1与∠2是邻补角 ∴ ∠1+∠2＝1800 一对邻补角的和等于1800. 两条直线相交形成4个角（如图）： 相交线 2. 两条直线相交线所成的角 和： 两条边与、与分别互为反向延长线. 对顶角 一个角的对顶角只有一个，而邻补角有两个 有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 小组合作，互动探究 对顶角的性质： 对顶角相等. 依据：同角的补角相等 符号语言 ∵ ∠1与∠3是对顶角 ∴ ∠1 ＝∠3 1.如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则∠2=_____度，∠3=_____度． 2.如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=____． 如图，直线相交于点，则图中一共有_____对对顶角，_____对邻补角. 分析： 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角. 直线相交于点 相交 相交 相交 2对顶，4邻补 2对顶，4邻补 2对顶，4邻补 例题精炼 垂线 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. ） α a b b b b b ） α 师生合作，互动探究 问题：如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、 ∠BOC的度数是多少？为什么？ A B C D O 由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°. 师生合作，互动探究 1.垂直的定义 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 知识精讲 A B C D O 符号语言： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB⊥CD. 因为∠AOD=90°（已知） , 所以AB⊥CD（垂直的定义） . 3.垂线的判定 知识精讲 （1）如果直线AB与直线CD垂直，那么 可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. （2）如果用l、m表示这两条直线，那 么直线l与直线m垂直，可记作： l⊥m（或m⊥l）. （3）把互相垂直的两条直线的交点叫 作垂足（如图中的O点）. A B C D O l m 2.垂直的表示法 知识精讲 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_____. 62° 例题精炼 如图，将一张长方形的纸片按图中的方式折叠，和重合，为折痕，的位置关系？ 【例题4】如图，已知直线相交于点，, ，求 的度数. 课堂小结 作业 1、必做 课本P8复习巩固第1-4题 2、选做 导学案提升训练 谢谢 ... ...
