3.4 函数的应用（一） 过关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

3.4 函数的应用（一） 过关练 2025-2026学年 数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．科学家很早就提出关于深度睡眠问题，随着现代生活节奏的加快，睡眠成了严重影响生活的问题．经研究，睡眠中恒温动物的脉搏率f（单位：心跳次数）与体重W（单位：Kg）的次方成反比．若A、B为两个睡眠中的恒温动物，A的体重为2Kg、脉搏率为210次，B的脉搏率是70次，则B的体重为（ ） A．6Kg B．8Kg C．18Kg D．54Kg 2．茶叶是中国文化元素的重要象征之一，饮茶习俗在中国源远流长．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，已知某种茶叶的茶水温度（单位：）和泡茶时间（单位：）满足关系式，若喝茶的最佳口感水温大约是，则需要等待的时间为（ ） A． B． C． D． 3．某制药厂研制出一种新型药物，根据市场调研，药品利润（万元）与投放市场后其广告投入（万元）满足关系式：，已知去年投入广告费用为2万元，药品利润为12万元，若今年的广告投入相较于去年增加3万元，则今年的药品利润预计相较于去年将会增加（ ） A．2万元 B．3万元 C．5万元 D．7万元 4．如图，动物园要靠墙（足够长）建造两间相邻的长方形禽舍，不靠墙的面以及两间禽舍之间要修建围墙，已有材料可供建成围墙的总长度为36米，若设禽舍宽为米，则当所建造的禽舍总面积最大时，的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．若汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度满足关系，某种型号的汽车以的速度行驶时，紧急刹车后滑行的距离为20m．若一辆该型号的汽车以的速度行驶时，突然紧急刹车，则汽车急刹车后的“刹车距离”为（ ） A．20m B．40m C．45m D．60m 6．某企业用1960万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋（，）层，每层2800平方米的楼房．经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，（注：综合费用＝建筑费用＋购地费用），则该楼房最多建的层数为（ ） A．11 B．8 C．12 D．10 7．当产品产量不大时，成本由固定成本和单位产量的可变成本决定，这二者都是常数，因此是产量的一次函数；而当产品产量较大时，决定成本的因素比较复杂，成本不再是产量的一次函数．现有某产品成本是产量的分段函数：下列说法不正确的是（ ） A．时， B．时，函数取得最大值 C．函数的值域是 D．函数在上是增函数 8．在一般情况下，过江大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为90千米/小时；研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数．设当车流密度时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大．则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．某智能手机生产厂家对其旗下的某款手机的续航能力进行了一轮测试（一轮测试时长为），得到了剩余电量（单位：百分比）与测试时间（单位：）的函数图象如图所示，则下列判断中正确的有（ ） A．测试结束时，该手机剩余电量为85% B．该手机在前内电量始终在匀速下降 C．该手机在内电量下降的速度比在内下降的速度更慢 D．该手机在进行了充电操作 10．（多选）某打车平台欲对收费标准进行改革，现推出了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．当打车距离为时，乘客选择甲方案省钱 B．当打车距离为时，乘客选择甲、乙方案均可 C．打车以上时，甲方案每千米增加的费用比乙方案多 D．打车内（含）时，选甲方案需付费元，行程大于时，每增加 ... ...