3.6.2 加减消元法 素养目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.通过观察和分析,选择最优解二元一次方程组的方法. 用加减消元法解二元一次方程组. 【自主预习】 用加减消元法解方程组下列做法正确的是 ( ) A.①+② B.①-② C.①+②×5 D.①×5-② 1.在用加减消元法解二元一次方程组时,经过某个变化可得5x=-5.则这个变化是 ( ) A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 2.用加减消元法解方程组: 【合作探究】 知识点一：加减消元法的概念 阅读课本本课时“例3”至“思考”之前的内容,回答下列问题. 1.对于方程组如果用加减消元法消去未知数y,需要将两个方程 . 2.对于方程组如果用加减消元法消去未知数x,该怎样做呢 对于二元一次方程组,把一个方程进行适当变形后,再加上(或减去)另一个方程,消去其中一个未知数,得到只含另一个未知数的一元一次方程,解这个一元一次方程求出另一个未知数的值,再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程,就可以求出被消去的未知数的值,从而得到原二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法. 当二元一次方程组中有一个未知数的系数相同或互为相反数时,将方程组中的两个方程左、右两边分别 ,也可以实现消元的目的. 用加减消元法解方程组时,消去x后得到的方程是 ( ) A.y=-15 B.-3y=-15 C.3y=-15 D.-y=-9 知识点二：用加减消元法解二元一次方程组 阅读课本本课时“例3”至“议一议”之前的内容,回答下列问题. 用加减消元法解方程组时,将方程②变形正确的是 ( ) A.2x-2y=2 B.3x-3y=2 C.2x-y=4 D.3x-3y=6 用加减消元法解方程组: (1)两个方程中若有一个未知数的系数的绝对值相等,可直接加减消元;(2)若同一个未知数的系数的绝对值不相等,则应选一个或两个方程进行变形,使其中一个未知数的系数的绝对值相等,再用加减消元法求解;(3)若方程组较复杂,则应先化简整理,再求解. 知识点三：解二元一次方程组的基本思路 阅读课本本课时“议一议”,回答下列问题. 解二元一次方程组的基本思路是什么 与同学们交流讨论. 题型：选择适当的方法解二元一次方程组 例 解方程组:① ② ③④比较适合的方法是 ( ) A.①②用代入消元法,③④用加减消元法 B.①③用代入消元法,②④用加减消元法 C.②③用代入消元法,①④用加减消元法 D.②④用代入消元法,①③用加减消元法 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是消元,消元的方法有两种:代入消元法和加减消元法.选择哪种方法,要看两个方程未知数的系数,未知数的系数相同、互为相反数、成倍数时应选择加减消元法. 变式训练 用适当的方法解方程组. (1)(2) 参考答案 【自主预习】 预学思考 A 自学检测 1.C 2.解: ①×2+②,得4x=-4,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1+2y=3,解得y=2, 所以原方程组的解为 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.相加 2.答:①×2-②×3,得6x+8y-(6x-12y)=30-30,去括号、合并同类项,得20y=0. 归纳总结 相加(减) 对点训练 C 知识点二 D 对点训练 解: ①×2+②,得7x=14,解得x=2, 将x=2代入②,得2+4y=4,解得y=, 故原方程组的解为 知识点三 答:解二元一次方程组的基本思路是消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程,求出一个未知数的值,接着再去求另一个未知数的值. 代入消元法和加减消元法是两种解方程组的方法,应根据具体情况灵活选择. 题型精讲 例 B 变式训练 解:(1) ①×2-②,得-y=-2, 解得y=2, 将y=2代入①,得x+2=3, 解得x=1, 所以原方程组的解为 (2) ①×3-②×2,得11x=22, 解得x=2, 将x=2代入①,得10-2y=4, 解得y=3, 所以原方程组的解为 ... ...
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