16.1.1同底数幂的乘法 基础巩固提优 1.(2024·厦门思明区二模)式子 的运算结果与下列运算结果一致的是（ ）. A. 3个a 相乘 B. 6个a 相乘 C. 5 个a 相乘 D. 2个a 相乘 2.(2025·河北唐山路南区期中)已知 则 A. x B. 1+y C. 7+y D. 7y 3.(2024·吉林松原宁江区期末)化简 的结果是（ ）. A. m C. m 4.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是( ). B.(-x-y)(x+y) 5.(陕西西安铁一中学自主招生)若 则m 的值为（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. (2024·苏州中考)计算: 7. 计算: 8. 计算: 9.用幂的形式表示结果 10. 若 求2a+b的值. 思维拓展提优 11.已知算式： 其中正确的算式是（ ）. A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 12. (2025·湖南长沙期末)若 则 13.计算 的结果为 . 14. 计算: (x+y) . 15. (1)已知 求a 的值； (2)已知 求x 的值； (3)已知 求x 的值. 16.(2025·辽宁大连西岗区期末)规定两数a，b 之间的一种运算，记作[a，b]：如果 那么[a,b]=c.例如:因为 所以[2,16]=4. (1)填空:[3,27]= ,[ ,-8]=3; (2)1=[-2,-2],2=[-2,4],3=[-2,—8],4=[—2,16],5=[—2,—32],…,则9=[-2, ],n=[-2, ]; (3)令n=[-2,b ],n+1=[-2,b ],n+2=[-2,b ],若 求n 的值. 延伸探究提优 17.(2024·山东济南市中区期中)阅读材料，回答问题. 材料一：因为 所以 材料二：求 的值.解：设 则 用②———,得 所以 即 所以3 + 这种方法我们称为“错位相减法”. (1)填空: (2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，…，按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了. ①国际象棋共有 64个格子，则在第 64 格中应放 粒米；(用幂表示) ②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S. 16.1.1 同底数幂的乘法 1. C [解析]· ∴式子 的运算结果是5个a 相乘.故选 C. 归纳总结 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. D [解析]∵ 故选 D.· 3. B [解析]原式: 故选 B. 4. B [解析] 与 的底数不一样，不能用同底数幂的乘法法则运算，故A 不符合题意； B.(-x-y)=-(x+y),与( 的底数一样，能用同底数幂的乘法法则运算，故B符合题意； 只能用合并同类项的法则运算，故C不符合题意； 与 的底数不一样，不能用同底数幂的乘法法则运算，故D 不符合题意.故选 B. 易错警示 两个幂相乘，只有底数相同才能用同底数幂的乘法法则进行计算. 5. A[解析]根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变,指数相加,得1+2m+3m=11,解得 m=2.故选 A. 6. x 7. 10"+m+1 8. b ∴2a+b+1=10.∴2a+b=9. 11. A [解析]则①正确,③错误; ,则②正确,④错误.故选 A. 12.6 [解析]由条件可知 13. m 14. (1)原式: (2)原式= ∴3a+4=31,解得a=9. 解得 16. (1)3 — 2 (2)—512 (—2)” (3)由题意, 设 则 ，根据 列方程得x-2x+4x=3072,解得x=1024,因为( 所以n=10. 17. (1)9 7 [解析]由题意,得 (2)①2 [解析]由题意，得第一格放的米粒数为1； 第二格放的米粒数为2=2 ； 第三格放的米粒数为 第四格放的米粒数为 … ∴第n 格放的米粒数为 ∴在第64格中应放2263粒米. ②由题意，得 则 即 ... ...
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