第十六章整式的乘法 单元提优测评卷 时间:90分钟 总分:100分 第Ⅰ卷(选择题 共20分) 一、选择题(每题2分，共20分) 1.(2025·四川泸州期中)计算 的结果正确的是（ ）. 2.(2024·四川南充期末)已知a-b=1,则 的值为（ ）. A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 3.(2025·重庆巴南区期末)若 可以配成一个完全平方公式，则m 的值为（ ）. A. - 8 B. ±8 C. 16 D. ±16 4.(2024·达州中考)下列计算正确的是（ ）. 5.(2025·安徽阜阳期末)按如图所示的方式分割的正方形，再拼接成长方形的方案中，可以验证的等式是( ). 6.(2025·四川成都锦江区期末)已知 则 值为( ). A. 9 B. 20 C. 4 D. m 7.(2025·重庆万州区期末)若(2x+m)(x-4)的展开式中不含x项,则实数m的值为( ). A. - 8 B. 0 C. 4 D. 8 8.我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”.现在我们定义“虚数单位”，其运算规则是： 则 的值是（ ）. A. 1 B. - 1 C. i D. - i 9.(2025·上海宝山区期末)根据整式与整式相乘，可以得到等式： 2xz+2yz,试利用这个等式解决以下问题:如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以AC,BC,AB为边向外侧作正方形.如果AC,BC,AB的长分别是a,b,c,且a+b+c=12, ab+ ac+ bc=37，那么这三个正方形的面积和是（ ）. A. 70 B. 107 C. 60 D. 83 10.定义：如果 那么x叫作以a 为底N 的对数，记做 例如：因为7 =49,所以log 49=2;因为 所以 ，则下列说法正确的个数为（ ）. ①log 1=0;②log 2 =3log 2;③若 则a=0;④log (xy)=log x+log y(x>0,y>0). A. 4 B. 3 C.2 D. 1 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(每题2分，共16分) 11.(2024·河南驻马店期末)若 则代数式( 的值为 . 12.(2025·北京燕山地区期末)图中的四边形均为长方形，请你根据图形面积写出一个正确的等式: . 13.(2025·重庆期末)如果整式 的计算结果中不含 项和x项，那么ab= 14.如图，两个正方形的边长分别为m，n，如果m+n=mn=5,，则阴影部分的面积为 . 15.已知 则代数式 mn-m+n的值为 . 16.(2025·江苏南京鼓楼区期中)若x-y=3,xy=5,则 17.(2024·四川巴中期末)计算 的值等于 . 18.定义：φ[a，b，c]是以a，b，c为系数的二次多项式，即 其中a，b，c均为实数.例如( ①当x=2时，求 ②若 2,求(4p-2q-1)(2m-n- 三、解答题(第19~21题每题6分,第22,23题每题8分,其余每题10分,共64分) 19.计算: ; (6)[(x+y) -y(2x+y)-8x]÷2x. 20.(2025·上海静安区期中)已知( 求下列各式的值. 21.已知代数式 化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数. 22.(2025·福建厦门思明区期末)求值： 其中 23.(2025·山东滨州博兴期末)(1)已知 试用含m，n的代数式表示 (2)已知 试用含m，n的代数式表示 (3)已知 试将用含a，b，c 的代数式表示出来. 24.(2025·甘肃定西期末)完全平方公式： 经过适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若((2023-x)(x-2018)=4,求 的值. 解：设2023-x=a,x-2018=b,,则(2023-x)(x-2018)= ab=4,a+b=(2023-x)+(x-2018)=5,所以 2( .根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)填空:若 (3)若(4+x)(5-x)=8,则 (4)如图，C是线段AB 上的一点，分别以AC，BC 为边向两边作正方形，设AB=8,，两正方形的面积和 求图中阴影部分面积. 25.传统文化“杨辉三角”(2025·福建泉州期末改编)八年级数学兴趣小组成员在数学教材中查阅到了一位杰出的数学家，他们决定对其的发现展开微项目探索，请你跟随探索脚步，根据素材，完成[任务规划][项目成效]. [驱动问题]探索杨辉三角和多项式乘法计算结果中各项系数间的奥秘. [核心概念]公众号：胜己教辅资料 素材1：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中有记载了如图(1)，源 ... ...
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