3.3 第1课时 整式 课件（12张ppt） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

3.3 第1课时 整式 1.理解单项式的概念，能识别单项式，确定单项式的系数和次数 2.理解多项式、整式的概念，能识别多项式，确定多项式的项、常数项、次数. 用代数式表示下列问题中的数量： （1）正方体的棱长为a，正方体的体积和表面积分别是多少？ （2）列车以300km／h的速度行驶了t h，行驶了多少路程？ （3）圆柱的底面半径和高分别为r，h，圆柱的底面面积和体积分别是多少？ 300t a3 πr2 6a2 πr2h 数字×字母 6a? a3 πr2h πr2 6×a×a 300×t a×a×a 1× π×r×r×h π×r×r 300t π 是圆周率的代号，不是字母 上述列出的代数式有什么特征？ 如：πr2h 注意： 1. 如果一个单项式不含字母，就称它的次数为0. 2. 单项式首先应是代数式；单项式是数与字母的积. 由数与字母的积组成的代数式叫单项式， 单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做它的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数. 系数和次数是多少？ 系数是π，次数是3 1.下列各式中，哪些是单项式？ ? ? ? ? ? 1.如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形草坪的长、宽分别为a，b，环形草坪的外圆内圆的半径分别为R，r，求共需草皮的面积. 解：长方形草坪的面积为ab； 环形草坪的面积为πR2-πr2； 所以共需草皮的面积为ab+πR2-πr2. 几个单项式的和 有什么特征？ 代数式ab+πR2-πr2可以看作单项式ab，πR2，-πr2的和，像这样可以看作几个单项式的和的代数式叫作多项式. 多项式中，每个单项式叫作多项式的项； 次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数， 不含字母的项叫作常数项. 单项式和多项式统称整式 多项式n-2的次数是1，其中-2是常数项； 多项式ab+ πR2- πr2的次数是2，项数为3，是二次三项式 命名必须大写 2. 写出下列多项式的次数和各项： （1）????????????+1 （2）-3????+????????????+1 ? 解：（1）????????????+1的次数是2，两项分别是????????????和1 （2）-3????+????????????+1写成????????????-3????+1,它的次数是2， 三项分别是????????????，-3????和1. ? 1.通常把多项式的各项按某个字母的指数从大到小(降幂)的顺序排列 2.多项式的每一项都包括它前面的数字与符号 注意 是单项式， 是多项式， 是整式.（填序号） (1) (3) (6) (5) (8) (1) (3) (5) (6) (8) 1.下列代数式中 2. 关于单项式－ ???????????????????? ，下列说法中正确的是(　B　) ? A. 次数是4 B. 次数是3 D. 系数是－π B 3. 2x2－0.53x3－ x ＋9是 次 项式，一次项系数是 . 三　 四　 －1　 代数式 整 式 单项式： 多项式： 系数、次数 项、次数 注意事项