3.3 第2课时 合并同类项 课件（17张ppt） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

3.3 第2课时 合并同类项 某菜地的四个区域种植了四种菜，?试计算菜地的总占地面积. 萝卜 白菜 西红柿 茄子 80 160 190 50 b a 50b 190b 160a 80a 把上下两个区域分别合并为两个大长方形，求出它们的面积后再相加，即菜地的总面积表示为：(80+160)a+(190+50)b 小丽 小明 先求出四个长方形的面积,再将它们相加，即菜地的总面积表示为：80a+160a+190b+50b 两人的计算正确吗？ 两人的计算结果相等，即 80a+160a+190b+50b = (80+160)a+(190+50)b 从单项式的定义看，80a和160a，190b 和 50b 分别有什么共同特点? 从单项式的定义看： （1）80a和160a，190b 和 50b 分别有什么共同特点? （2）类似的，–9x2y3和5x2y3，–ab2和–13ab2呢? 80a+160a+190b+50b = (80+160)a+(190+50)b 数字部分不同，所含字母相同，相同字母的指数也相同. “项”指单项式 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意：（1）同类项与系数无关，与字母的顺序无关. （2）常数项都是同类项. 同类项 下列各组的单项式中哪些是同类项？为什么？ (1) 2xy与－2xy (2) －2m2n与nm2 (3)－2x3yz与－2y3x (4) 43与34 ? ? ? ? 与系数无关 与字母顺序无关 常数项都是同类项 80a+160a+190b+50b = (80+160)a+(190+50)b 计算80a+160a时，可以先利用乘法分配律， 把它们的系数相加，再乘a； 计算190b+50b时， 也可以先把它们的系数相加，再乘 b. 发现 合并同类项的依据 繁 简 转化 形变，值不变 根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项 根据合并同类项的概念，把下列同类项合并成一项. 你能小结合并同类项的方法吗? (1) 7a–3a = ; (2) 4x2 +2x2 = ; (4) 5ab2 +0.5ab2 –13ab2 = . (3) –9x2y3 + 5x2y3 = ; (7–3 )a=4a ( 4+2 )x2=6x2 ( 5+0.5–13 )ab2= –7.5ab2 ( –9+5 )x2y3= –4x2y3 试一试 合并同类项的一般步骤： 一找：找同类项； 二移：同类项移到一起； 三并：系数相加，字母及字母指数不变. 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 即：“一相加”、“两不变” 合并同类项法则 加法交换律 注意：利用交换律时要带着符号. =-8x-5y 解：(1)-3x+2y-5x-7y = -3x-5x+2y-7y =(-3-5)x+(2-7)y 1.化简: (1)-3x + 2y - 5x - 7y (2)4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 2b2 - b2 若多项式中有两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项. =4a2-4a?+3b2-2b2-b2+2ab 解：(2) 4a2+3b2+2ab-4a2-2b2 -b2 =(4-4)a2 + (3-2-1)b2 + 2ab = 2ab 1.化简: (1)-3x + 2y - 5x - 7y (2)4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 2b2 - b2 2.甲乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h,乙车的速度为80km/h. （1）如果两车同时出发，那么th后两车相距多远？ （2）如果甲车先出发，行驶s km时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了多长时间？ 解：(1)60t+80t=140t(km) (2)????????????+????????????=????????????+????????????=(????????????+????????????)=????????????(????) ? 答：两车相距140t km,甲车行驶了???????????? h. ? 两个连续奇数的和有什么特点?你能说明理由吗? （2n-l）+（2n+1）=4n 两个连续奇数的和一定是4的倍数. 1+3=4， 3+5=8， 5+7=12， … 两个连续奇数 可以表示为: 2n-l，2n+1. 探究 1.下列单项式中，与3a2b为同类项的是(　A　) A.－a2b B.ab2 C.3ab D.3 A 2.下列运算正确的是 （ ） C A. x?+x?=2x?? B. 2a+2b=2ab C. 2a?bc－a?bc=a?bc ? D. a?－a?=a? 3.小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑，小明的速度为4m/s，小亮的速度为4.5m/s，经过t s两人第一次相遇，这条环形跑道的周长是多少？ 解：4t+4.5t=8.5t m 答：这条环形跑道的周长是8.5t m. 同类项 ①“ ... ...