3.2 第1课时 代数式的概念 课件(共19张PPT) 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

(课件网) 3.2 第1课时 代数式的概念 1.理解代数式的概念，会判断式子是不是代数式 2.会用代数式表示与解释问题中的数量关系 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需_____元； （2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_____h； 你还能举出一些用字母表示数的例子吗？ 16n 1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒，请把表格补充完整： 两种销售方式获得的利润相差多少元 销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元 线下 10 a 线上 8 利润差= |10a－(8a+8b)|=|2a－8b| 底 1 2 m 5 高 2 5 n+1 2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系 请把表格补充完整： 10 5 2 上面的问题都涉及数与字母之间的运算，如10×a，10÷m等. 一般地，数与字母、字母与字母相乘，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面 例如：将10×a写成10a；除法运算通常写成分数的形式，如将10÷m写成 . 像 这些式子它们有哪些共同特征呢？ ①都含有数字或表示数字的字母； ②都是用运算符号连接起来的. 发现 “代数式”是用运算符号把数与字母连接而成的式子. 常见的运算符号有加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等. 1. 哪些符号是运算符号呢？ 2. 单独的一个数或字母是代数式吗？ 3. 代数式中可以含有括号吗？ 可以有括号，因为有时需要括号指明运算顺序. 单独的一个数或字母也是代数式.如：-2，0，π，a，m，y. 交流讨论 a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？ 不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、不等关系. 凡含有等号或不等号的表示数量关系的式子均不是代数式，但等号或不等号两边的式子都是代数式. 思考 ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”；数与数相乘，一定要用乘号“×”. π写在其它数字与字母之间；相同数字或字母相乘要写成乘方形式； ②后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. ③除法运算要写成分数形式，除号改为分数线.负数参与运算要加括号. ④带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. ⑤“1”与任何字母相乘,“1”省略不写；“-1”乘以字母时，要在那个字母前加“-”号. 代数式的书写规范 1.判断下列哪些式子是代数式？ 2， 2(x+y)， a4b2， ， a+1＞a， 2+3=5. 解： 2， 2(x+y)， a4b2， ，是代数式 a+1＞a， 2+3=5不是代数式 2. 判断下列各代数式书写是否规范，并改正： 2(a+b) (x+y)厘米 3ab 1.苹果a元／kg，橘子b元／kg，买5kg苹果、8kg橘子应付 元； 2.小明每步a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长 m； 3.a个五边形，b个八边形共有 条边. 用代数式表示下列问题中的数量： 说说你有什么发现？ （5a+8b） （5a+8b） （5a+8b） 不同的实际问题中的相同数量关系，可以用同一个代数式表示. 议一议 你能举例说明代数式（5a+8b）表示不同的实际意义吗？ D 1.下列各式： ①0；②a；③a+3；④2mn；⑤⑥x>y； ⑦-2π；②x2>0；⑨a+b=b+a；⑩S=（a+b）h； 23； |X| 其中代数式有（ ）. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2. 下列各式中符合书写要求的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 D 3. 某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是 m 分，26名女生的平均分是 n 分，则这个班学生的平均分是(　D　) D 4. 某超市的苹果价格如图，试说明代数式50－7.9 x 的实际意义： . 苹果7.9元一斤，用50元买 x 斤苹果，剩余的钱 代数式 代数式的概念 ... ...