(课件网) 3.2 第5课时 整式的加减运算 1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项 2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤 3.能熟练准确的进行整式的加减运算。 如图，有三张卡片，请用它们拼成各种形状不同的四边形，并求出拼成的四边形的周长. b a b b a b b a b a a a a b b b b a a a b b b b b a a a a b b b b a a a b b b b 周长=上长+下长+左长+右长 =a+(b+a+b)+a+a =4a+2b 周长=下长+左长+剩余两边的长 =(b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b 如何求这两个四边形周长的和以及差？ 2. 求出这两个四边形周长的和以及差. 解：两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b 两个四边形周长的差： (4a+2b)－(2a+4b) =2a－2b 利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项. 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？ 10 4 3 x－2 法一：按如图所示方法切割. 剩下纸片的面积为：10(x－2)+4×3 =10x－8 10 4 3 x－2 6 x+1 剩下纸片的面积为：6(x－2)+4(x+1) =10x－8 法二：按如图所示方法切割. 活动 剩下纸片的面积为：10(x+1)－3×(10－4) =10x－8 10 4 3 x－2 法三：按如图所示方法填补. 6 x+1 整体思想 活动 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？ 从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数. 这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？ 【解析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a； ∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)， ∴这两个两位数的和能被11整除； ∵这两个两位数相减得：(10a+b)－(10b+a)=9a－9b=9(a－b)， ∴这两个两位数的差能被9整除. 探究 解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5) =2a2－4a+1+3a2－2a+5 =5a2－6a+6 1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差. 解：2a2－4a+1－(5a2－6a+6) =2a2－4a+1－5a2+6a－6 =－3a2+2a－5 答：这个代数式为－3a2+2a－5. 2a2－4a+1与一个代数式的差是5a2－6a+6，求这个代数式. 变式 2.化简 . 解： 你还有其它解法吗？ 解： 把写成（-3）的形式，可以先去括号，再合并同类项. 把写成(x-3）的形式，可以先去括号，再合并同类项. 2.化简 . 1. 化简－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2的结果是（ ） A. 9x2 B. 3 C.－xy D.－3xy C 解：－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2 =－6x2+xy－2xy+6x2 =－xy 2. 若 A ＝ x2－2 xy ＋ y2， B ＝ x2＋2 xy ＋ y2，则下列各式运算结果等于4 xy 的是( C ) A. A ＋ B B. A － B C. － A ＋ B D. － A － B C 3. 已知A－2B=8a2－7ab，B=－4a2+6ab+7，求多项式A. 解：∵A－2B=8a2－7ab，B=－4a2+6ab+7 ∴A=2B+8a2－7ab =2(－4a2+6ab+7)+8a2－7ab =－8a2+12ab+14+8a2－7ab =5ab+14 答：多项式A为5ab+14. 4. 先化简，再求值：a3＋2( a3－ ab )＋ ab ，其中 a ＝－1， b ＝2； 解：原式＝ a3＋2 a3－2 ab ＋ ab ＝3 a3－ ab . 当 a ＝－1， b ＝2时，原式＝3×(－1)3－(－1)×2＝－3 ＋2＝－1. 整式的加减 一般步骤 ：先去括号，再合并同类项 注意事项 (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止． ... ...
