4.3 第2课时 用线性示意图解决问题 课件(共13张PPT) 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

(课件网) 4.3 第2课时 用线性示意图解决问题 1. 能利用画线形示意作为建模策略，分析实际问题中的等量关系，列方程解决问题 2. 经历用方程解决实际问题的过程，进一步体会建立方程模型的作用，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力 一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元.这件羽绒服的进价是多少元 题目隐含的等量关系有哪些？怎么设未知数解决该问题？ （1）标价=1.5×进价；（2）售价=0.8×标价；（3）利润=售价－进价 可以设进价为x 如何把问题中的的分析过程直观地展示出来？ 借助线形示意图直观分析 一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元.这件羽绒服的进价是多少元 当设进价为x时，根据题意画出如图所示的线形示意图. 等量关系：售价-进价=获利 一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元.这件羽绒服的进价是多少元 当设进价为x时，根据题意画出如图所示的线形示意图. 等量关系：售价-进价=获利 解：设这件羽绒服的进价是x元. 根据题意，得 1.5x×80%-x=96. 解这个方程，得 x=480. 答:这件羽绒服的进价是480元 . 一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元.这件羽绒服的进价是多少元 改变题目中的部分条件，提出一个问题，请你的同伴列出一元一次方程，并求解. 变式：一件羽绒服的进价为480元，标价为进价的1.5倍，在促销活动中获利96元.这件羽绒服在促销活动中打几折出售 讨论 变式：一件羽绒服的进价为480元，标价为进价的1.5倍，在促销活动中获利96元.这件羽绒服在促销活动中打几折出售 解：设打x折，则 解之得，x=8 答：这件羽绒服在促销活动中打八折出售 借助线形示意图分析有什么好处？ 线形示意图优势 更易抽象的概念形象化 更易找出数量间的对应关系 更易将隐藏的数量关系显性化 小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明.小亮出发多久后可以追上小明 分析：设小亮出发xh后追上小明，由题意画出如下线形示意图. 等量关系:小明步行的路程=小亮骑行的路程. 小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明.小亮出发多久后可以追上小明 等量关系:小明步行的路程=小亮骑行的路程. 解：设小亮出发x h后追上小明 . 根据题意，得 5×0.5+5x=15x. 解这个方程，得 x=0.25. 答:小亮出发0.25 h后追上小明 . 1.某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（ ） A．100元 B．90元 C．810元 D．819元 A 2.某商场把一件衣服按标价的八折出售，仍可获利20%．若衣服的进价为100元，则标价为（ ） A．145元 B．165元 C．180元 D．150元 D 3．一辆汽车从甲地开往乙地需要5h，返回时每小时少行驶15km，多用了1h，则甲、乙两地之间的距离是多少？ 解：设甲、乙两地间的距离是x千米， 根据题意，得15=． 解得：x=450． 答：甲、乙两地间的距离是450千米． 线形示意图： 用来表示具体问题中的数量关系，帮助理解题意、解答问题的一种平面图形 它是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程. 优势： (1) 有利于把抽象的概念形象化 (2) 有利于把题目中隐藏的数量关系显性化 (3) 有利于找出数量间的对应关系 ... ...