八年级数学上册第一次月考卷03（人教版2024，测试范围：第13-14章）【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

2025—2026学年八年级数学上学期第一次月考卷03 （测试范围：八年级上册人教版2024，第13-14章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．中国是风筝的故乡，风筝制作历史悠久．小梦有两根长度分别是和的竹篾（miè），她想搭一个三角形风筝的骨架，桌上有下列长度的几根竹篾，她应该选择的竹篾长度为（ ） A． B． C． D． 2．下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念的是（ ） A．B． C． D． 3．唐朝李白的《行路难》有句诗“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．”如图是小明作的一个帆船模型抽象的几何图形，已知．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，，分别是的边，的高线，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，平分，，，于D，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ） A． B． C． D． 8．能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为，以三点为顶点构成的三角形与全等时，的值为（ ） A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 10．如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：；平分；；．其中正确的是（ ） A． B． C． D． 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在中，为中线，和分别为和的高，若，则 ． 12．现有若干个三角形，在它们所有的内角中，有5个直角、3个钝角、28个锐角，那么在这些三角形中，共有 个锐角三角形． 13．如图，直线、交于点O，于点E，于点F，若，且，则的度数为 ． 14．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发，以秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动 秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等． 15．如图，若，，与交于点C，则的度数是 ． 16．如图，在中，，平分，若，则 ． 三、解答题 17．如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，．求和的度数． 18．【感知】如图①，是的平分线，点是上任一点，作， ．垂足分别为和．易知；由此可得角平分线的性质定理： ， 【探究】如图②， 在中，是它的角平分线． 若．求与的面积比；(写出完整的推理过程) 【应用】如图③、的周长是．分别平分和．于点． 若， 则的面积为 ． 19．如图，中，于点A，于点D，若． 求证： (1)； (2)若，求的度数． 20．如图，在中，．点从点出发沿线段运动，同时点从点出发沿线段的延长线运动，点、运动的速度相同，与直线相交于点．过点作交于点，且． (1)求证：； (2)过点作交于点，且．在点从点向点运动的过程中，线段的长度是否保持不变？若保持不变，请求出的长度，若改变，请说明如何变化． 21．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在同一条直线上． (1)求证：； (2)请你判断和的位置关系，并说明理由． 22．如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知． (1)求的面积； (2)求的长． 23．已知的三边长分别为a，b，c，其中． (1)求边长c的取值范围． (2)化简：． 24．中，，点在直线上，点在直线上，． (1)如图1，当点、分别在边、上时，求证：； (2)如图2，当点在延长线上，点在延长线上时，、延长线交于点，作的角平分线交于点，若，求的度数； (3)在（2）的条件下，如图3，连接，若点是线段的中点，，且时，求的面积．2025—2026学年八年级数学上学期第一次月考卷03 ... ...