2025年深圳中考九年级数学综合测试题（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．若向东走，记为，则向西走记为（ ） A． B． C． D． 2．南湖公园是长春市著名旅游景点之一,图(1)是公园中“四角亭”景观的照片,图(2)是其航拍照片,则图(3)是“四角亭”景观的 ( ) A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．右视图 3．若k是投掷一枚质地均匀的正方体骰子所得的点数，则关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个实数根的概率为( ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( ) A． B．12 C．14 D．21 5．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．光在不同介质中的传播速度不同，从一种介质斜射入另一种介质时会发生折射．如图是一块玻璃的a，b两面，且a∥b，现有一束光从玻璃射入空气时发生折射，CD为入射光线，DM为折射光线，N为CD延长线上一点，已知∠1＝120°，∠2＝25°，则∠3的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结并延长交于点K，若平分，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共 15分) 9．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是 ． 10．将点向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是 ． 11．化简：＝ ． 12．在平面直角坐标系中，当时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数的值，则m的取值范围是 ． 13．如图，已知在矩形中，，，点M，N分别在边和上，沿着折叠矩形，使点A的对应点始终落在边上，点D的对应点为点，连接，，则下列结论正确的有 （填序号）． ①若点是边的中点，则； ②折痕长度的取值范围为； ③当时，点M是边的一个四等分点； ④连接，当时，是等腰直角三角形． 三、解答题(本题共7小题，共61分) 14．计算：． 15．解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 ． 16．新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为40． （1）本次抽样调查一共抽取了 人；补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为 度； （3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 17．某蔬菜超市经销的A，B两种蔬菜，进价和售价如下表所示： 品名 A蔬菜 B蔬菜 批发价/（元/千克） 4 3 零售价/（元/千克） 5 （1）第一次进货时，超市用1000元购进A，B两种蔬菜共300千克，求全部售完获利多少元； （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种蔬菜进价每千克上涨了元，B种蔬菜进价每件上涨了元，但两种蔬菜的售价不变．超市计划购进A，B两种蔬菜共240千克，且B种蔬菜的购进量不超过A种蔬菜购进量的2倍．设此次购进A种蔬菜m千克，两种蔬菜全部售完可获利w元（不考虑损耗）． ①请求出w与m的函数关系式； ②超市第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 18．按 ... ...
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