第24章 解直角三角形（基础）(含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章 解直角三角形（基础） 一、单选题 1．物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像，设，，小孔到的距离为，则小孔到的距离为（　　）． A． B． C． D． 2．把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 3．以下是某数学兴趣小组开展的课外探究活动，探究目的：测量小河两岸的距离，探究过程：在河两岸选取相对的两点P、A，在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4． 下面几组数中，能作为直角三角形的三边长的一组是（　　） A．1，2，3 B．4，6，10 C． D． 5．如图，从热气球看一面墙底部的俯角是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在x轴上，且cm，．点D从点O出发，沿O→A→B→C→O以2cm/s的速度做环绕运动，则第85秒时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、判断题 7．长度之比为的三根小棒，可以首尾相连围成一个等腰三角形． 8．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（　　） 9．有长度分别为、、、的小棒各一根，从中任选3根小棒都能围成一个三角形． 10．长度分别是厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以围成一个三角形．(　　) 11．用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形．(　　) 三、填空题 12．为三角形三边长，化简的结果是　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝9，则EF的长为　 　． 14．在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=4，则AB值是　 　． 15．如图，在阳光下，旗杆在地面上的影长为，在建筑物墙面上的影长为．同一时刻，测得直立于地面长的木杆影长为，则旗杆的高度为　 　m． 16．已知等腰三角形的一边长等于，一边长，它的周长为　 　． 17．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰，其中，，，则高为　 　．（参考数据：，，） 四、计算题 18．计算：． 19．计算： （1）； （2） 五、解答题 20．如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向． （1）求B处到灯塔C的距离； （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由． 21．如图，在中，，，． （1）求； （2）求． 22．如图，葡萄园大棚支架的顶部形如等腰△ABC．经测量，钢条AD⊥BC，BC＝600cm，∠B＝38°．（精确到1cm，参考数据：sin 38°≈0.616，cos 38°≈0.788，tan 38°≈0.781） （1）求钢条AB的长． （2）为了加固支架，现在顶部加两根钢条DE和DF，已知DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求DE的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】相似三角形的实际应用 2．【答案】A 【知识点】锐角三角函数的定义 3．【答案】C 【知识点】解直角三角形 4．【答案】C 【知识点】三角形三边关系；勾股定理的逆定理 5．【答案】A 【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题 6．【答案】C 【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质；已知正弦值求边长 7．【答案】错误 【知识点】三角形三边关系 8．【答案】正确 【知识点】三角形三边关系 9．【答案】错误 【知识点】三角形三边关系 10．【答案】正确 【知识点】三角形三边关系 11．【答案】正确 【知识点】三角形三边关系 12．【答案】0 【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数 ... ...