第2章有理数的运算章末达标卷（含答案）-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第2章有理数的运算章末达标卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、选择题 1． 当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是 A．非零两数的和一定大于任何一个加数 B．非零两数的差一定小于被减数 C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数 D．小于1的两数之商一定小于被除数 3．13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　） A．42 B．49 C． D． 4．一辆玩具赛车在一条水平直线上先向东行驶，再向西行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，下列算式能表示赛车相对于起点位置的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．把2.9815精确到十分位的近似数是（　　）． A．2.9 B．3 C．2.98 D．3.0 7．我们定义一种新的运算“”，并且规定：，例如：，则的值为（　　）． A．5 B． C．3 D．4 8．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（　　） A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点 9．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是　 　. 11．两数的商是，被除数是，则除数是　 　． 12．计算：　 　． 13．计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．如果原式的计算结果等于，则被污染的数字是　 　． 14．高斯函数均称为取整函数，即表示不超过的最大整数，如：，，则　 　． 15．定义一种新运算“”，规则为：例：，则　 　． 16．某粮油配送中心记录了某星期大米的进货和出货数量，如下表（记进货为正，单位：吨）． 　 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进货 4 7 5 4 8 3 6 出货 每天完成进出货后进行统计．该星期库存最多的一天是　 　． 三、解答题 17．将下列各数：，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来. 18．计算： （1） （2） 19．计算： （1）； （2）． 20．在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程单位：如下：，，，，，，，. （1）地在地的什么位置，距地有多远？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油，至少需加多少升？ 21．若，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22．在数学课上，同学们遇到了这样一道题目“计算：.”嘉嘉和淇淇的解法如下： 嘉嘉：原式； 淇淇：原式. （1）淇淇的解法运用了哪种运算律？ （2）请你再写出一种解法. 23．对于有理数、定义一种新运算“”：，如：． （1）求的值； （2）若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】0.09 11．【答案】8 12．【答案】9 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】4 16．【答案】星期五 17．【答案】解：，，，如图. 所以. 18．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】 ... ...