2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 素养目标 1.经历用描点法作函数y=x2的图象的过程,能根据图象探究二次函数y=x2的性质. 2.能作出y=-x2的图象.比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象的联系. 3.在作图过程中初步研究二次函数的图形变换. ◎重点::数形结合掌握二次函数y=x2和y=-x2的性质. 【预习导学】 知识点一：函数y=x2的图象的特点 阅读教材本课时“做一做”前面的内容,回答下列问题. 二次函数y=x2的图象是一条 ,它的开口向 ,且关于 对称,对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ,它是图象的最 点. 知识点二：函数y=-x2的图象的特点 阅读教材本课时“做一做”,并在课本上画出函数y=-x2的图象,回答下列问题. 1.抛物线y=-x2的对称轴是 轴,它的顶点坐标是 ,开口向 ,顶点是抛物线的最 点.具有性质:当x>0时,函数值y随x的增大而 ,当x<0时,函数值y随x的增大而 . 2.试比较y=x2与y=-x2的图象,可以发现y=x2与y=-x2的图象关于 对称. 1.抛物线y=-x2的图象一定经过 ( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 2.关于函数y=x2,下列说法不正确的是 ( ) A.当x<0时,y随x增大而减小 B.当x≠0时,函数值总是正的 C.当x>0时,y随x增大而增大 D.函数图象有最高点 3.二次函数y=-x2,当x1>x2>0时,y1与y2的大小关系为 . 【合作探究】 任务驱动一：在同一坐标系中,作y=2x2,y=-2x2的图象,它们关于 对称,同样的,y=ax2(a≠0)的图象与y=-ax2的图象关于 对称. 任务驱动二：正方形的面积为S,边长为a,写出S关于a的函数关系式: ,自变量a的取值范围是 ,S的取值范围是 .先想一想函数S=a2的图象的形状,再把图象画出来. 任务驱动三：在下列函数中,当00 S>0 解:抛物线的一半,图象如图所示. 任务驱动三 ①③④ 任务驱动四 2 -2 任务驱动五 解:(1)根据题意,得m2+m-4=2,且m+2≠0,解得m=2或m=-3. (2)当m=2时,抛物线有最低点,最低点是(0,0);此时,当x>0时,y随x的增大而增大. 素养小测 1.C 2.C 3.-9 0 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
