上海市杨浦区复旦大学附属中学2025-2026学年高三上学期综合练习（3）数学试题（PDF版，含答案）

复旦大学附属中学2025一2026学年第一学期 高三年级（上)数学综合练习(3)参考答案 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分）考生应在答题纸的相 应位置直接填写结果 1.设全集U={-1,0,1,2,4},若集合A={-12,4},则A= {0,1} 2.不等式x2-3x+2<0的解集为 _(12) 3.已知某抛物线的准线方程为y=1，则该抛物线的标准方程为一·x2=-4y 4.若圆柱的底面半径与高均为1，则其侧面积为 .2π ,若正数a、b满足。+分1，则2a+b的最小值为 3+22 6.设i为虚数单位，若复数=满足+5-=4+2i,则= .2 7.从某校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm,最小值152cm,绘制身高频率 分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为一，11 10g2x,x>0, 8.己知函数y= f(x),x<0 为奇函数，则f(-8)= .-3 9.在正四面体ABCD中，点N是△ABC的中心，若DN=DA+DB+vBC(1、、V∈R),则A+L+v= × 0已知R、B是双曲线片Q>0,b>0)的左、右焦点，1是T的一条渐近线，以乃为圆心的圆与1相 切于P,若双曲线T的离心率为V3,则sin∠PFE=】 3 11.已知OA、OB、OC为空间中三个单位向量，且OA1OB,OA⊥OC,OB与OC夹角为120°，点P为空 间一点，满足D=1且op,oc sOP.O8≤op.aA,则op.oC最大值为 V21 12.已知各项均为正整数的数列4，a,…,a满足：对任意正整数(2≤n≤7)，均存在1≤i≤n-1),使得 a1=2a-4.若4m=2（1≤m≤4)，则满足条件的数列的个数为一·3 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13一14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个 正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑， 13.掷一颗质地均匀的骰子，观察朝上面的点数.设事件卫：点数是奇数，事件F:点数是偶数，事件G:点数 是3的倍数，事件H:点数是4.下列每对事件中，不是互斥事件的为().B (A)E与F (B)F与G (C)E与H (D)G与H 14.若从正方体八个顶点中任取四个顶点分别记为A、B、C、D,则直线AB与CD所成角的大小不可能为 ().A复旦大学附属中学2025一2026学年第一学期 高三年级（上）数学综合练习(3) 班级 学号 姓名 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分）考生应在答题纸的相 应位置直接填写结果 1.设全集U={-1,0,1,2,4},若集合A={-12,4},则A= 2.不等式x2-3x+2<0的解集为 3.已知某抛物线的准线方程为y=1,则该抛物线的标准方程为 4.若圆柱的底面半径与高均为1，则其侧面积为 5.若正数a、b满足上+=1，则2a+b的最小值为 a b 6.设i为虚数单位，若复数=满足·5+-5=4+2i,则= 7.从某校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm,最小值152cm,绘制身高频率 分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为 8.己知函数y= 10g2x,x>0, {/,x<0为奇函数，则f(-8) 9.在正四面体ABCD中，点N是△ABC的中心，若DN=DA+uDB+vBC(、、V∈R),则1+4+v= 乃是双曲线工。-左1a>0,b>0的左、右焦点，1是T的一条新近线，以飞为圆心的 切于P,若双曲线T的离心率为V3,则sn∠PEE= 11.已知OA、OB、OC为空间中三个单位向量，且OA1OB,OA1OC,OB与OC夹角为120°，点P为空 间一点，满足O=1且O严.oCso严.O≤o严.OA,则O严.0C最大值为一 12.己知各项均为正整数的数列a,42,…,a满足：对任意正整数(2≤n≤7)，均存在(1≤i≤n-1),使得 a1=2a.-4.若am=2(1≤m≤4)，则满足条件的数列的个数为 二、选释题（本大题共有4题，满分18分，第13一14题每题4分，第15一16题每题5分）每题有且只有一个 正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑 13.掷一颗质地均匀的骰子，观察朝上面的点数.设事件卫：点数是奇数，事件F:点数是偶数，事件G:点数 是3的倍数，事件H:点数是4.下列每对事件中，不是互斥事件的为(). ... ...