第25章 投影与视图 复习课 复习目标 1.知道投影、中心投影、平行投影、正投影、三视图的概念. 2.了解中心投影、平行投影以及不同物体正投影的特点. 3.掌握三视图的画法. 4.培养数形结合的思想和空间想象能力. ◎重点:掌握三视图的画法. 【预习导学】 体系构建 核心梳理 1.投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的 叫作物体的投影.照射光线叫作 ,投影所在的平面叫作 . 不同时刻同一物体的影长是不同的,但同一时刻不同的物体的影长与光线构成的三角形是相似的. 2.平行投影:由 形成的投影是平行投影. 3.中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫作 . 4.正投影:投射线 投影面产生的投影叫作正投影. 5.视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫作物体的一个 . (1)主视图:在正面内得到的 观察物体所得到的视图叫作主视图,反映物体的 . (2)俯视图:在水平面内得到的 观察物体所得到的视图叫作俯视图,反映物体的 . (3)左视图:在侧面内得到的 观察物体所得到的视图叫作左视图,反映物体的 . 6.三视图的画法: (1)位置:主视图要在 ,它的下方应是 ,左视图坐落在 . (2)各视图关系:长 ,高 ,宽 . (3)线形:看得见的轮廓线通常画成 ,看不见的部分通常画成 . 【合作探究】 专题一：投影的有关概念 1.下列现象属于平行投影的是 ( ) A.皮影 B.灯光下的手影 C.太阳光下房屋的影子 D.台灯下铅笔的影子 方法归纳交流 平行投影和中心投影的区别是投影光线不同,平行投影的光线是相互平行的,中心投影的光线是从一个点出发,往外发散的. 专题二：正投影 2.底面和投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形 专题三：画几何体的三视图 3.小明分别画出了图1中三种物体的三视图,他画的对吗 请你判断一下. 专题四：由视图到立体图形 4.如图,这是一个由相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,如果俯视图是图1,那么搭成这个几何体共用了几个小立方块 如果俯视图是图2呢 如果所搭几何体共用了5个小立方块,请你画出符合条件的一个俯视图. 专题五：根据视图进行计算 5.工人师傅要制造一个螺母,其主视图和俯视图如图,则该螺母的体积为 cm3.(单位:cm.π取3.14) 方法归纳交流 仔细观察三视图中的数据,查找原几何体的长、宽、高,判断原几何体的形状是解题的关键. 参考答案 【预习导学】 核心梳理 1.影子 投射线 投射面 2.平行光线 3.中心投影 4.垂直于 5.视图 (1)由前向后 长和高 (2)由上向下 长和宽 (3)由左向右 高和宽 6.(1)左上边 俯视图 右边 (2)对正 平齐 相等 (3)实线 虚线 【合作探究】 1.C 2.B 3.解:正确. 4.解:俯视图是图(1),则如图(3)所示,搭这个几何体共用了4个小立方块. 如果俯视图是图(2),可以想象出原几何体的形状如图(4)所示,搭这个几何体共用了7个小立方块.所搭几何体如果用了5个小立方块,符合条件的几何体不唯一.原几何体的形状可以如图(5)所示,其对应的俯视图如图(6)所示. 5.58.6 ... ...
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