14.3角的平分线 同步练习（含答案）人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习 一、单选题 1．如图，D是的中点，，那么下列说法不一定成立的是（ ） A． B． C．平分 D． 2．已知如图，△ABC中，是角平分线，，垂足为E．若，则点D到边的距离是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3．如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若的面积为，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ）． A．三个内角角平分线的交点 B．三条高线交点 C．三条中线的交点 D．三条中垂线的交点 5．如图，在平面直角坐标系中，小恒进行如下操作①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点A，B；②分别以A，B为圆心，为半径画弧，两弧交于点C．若点C的坐标为，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，平分交于点，于点，，，，则的长是（ ） A．1 B．3 C．5 D．6 7．如图，是△ABC中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．已知点在第一、三象限的角平分线上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，，，O为的三条角平分线的交点，若的面积为8，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，△ABC中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，，是的平分线，延长至点E，使，连接，若的面积为2，则的面积是 ． 12．如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边，，的距离，若，则的度数为 ． 13．如图，直线、交于点O，于点E，于点F，若，且，则的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，平分，交于点D，，且，则点D到的距离为 cm． 15．如图，平分，于点E，于点F，．若，则 ． 三、解答题 16．如图，在四边形中，平分，于点，并且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，△ABC中，点D在BC边上， 的平分线交AC于点E，过点E作 垂足为F，且 连接DE． (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，且 求 的面积． 18．如图，已知在△ABC中，，，平分，平分． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，连接，作，，，求的面积． 19．如图，A，B两点分别在射线上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． (1)求证：平分； (2)如果，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B D D A B C 11．12 12．/104度 13． 14．3 15．3 16．（1）证明：如图所示，过点作交的延长线于点， 平分，，， ， 又， ， ， ， ； （2）解：，， ， ， ， ． ． 17．（1）解：∵， ∴． ∵， ； （2）证明：如图，过点E作，垂足分别为G，H． ∵， ∴． ∵平分，， ∴． ∴． ∵， ∴平分． （3）解：， 即 ， 解得 ， ∴的面积． 18．（1）解：平分， ， 平分， ， ， 的度数为； （2）解：过点作，垂足为，过点作，垂足为， 平分，，， ， 平分，，， ， 的面积 ， 故的面积为4． 19．（1）证明：∵，, ∴， 在和中， ∴, ∴， ∴点C在的平分线上， ∴平分； （2）设， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...