24.1圆的有关性质 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习 一、单选题 1．如图，是的直径，C、D是上的两点，连接，，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，AB是的直径，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，点B是劣弧的中点，点P是直径上的一个动点，的半径为1，则的最小值（　　） A． B． C． D． 4．如图，A、B、C三点在上，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在扇形中，，点D在上，过点D作，交线段于点E，，交线段于点F，连接，则的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 7．如图，点，，，都在上，且若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知如图，△ABC是的内接三角形，是的直径，点D是上一点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知是的直径，B，C，E是上的三个点，连接，，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图1是广东四大名园之一清晖园内的一座圆形拱门．小明同学只用了一把一米长的直尺就测出了圆形拱门的直径．图2为小明测量方案的示意图，他先将直尺水平放在圆形拱门内，即米，取的中点，再测出点到圆的最低点的距离为米．则圆形拱门的直径是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 11．如图，是直径，点C是中点，四边形内接于，若，则 ． 12．如图,是的直径，点C是上一点，将劣弧沿弦折叠交直径于点D，连接，若的半径为，则 ． 13．如图，一个底部是球形的烧瓶，截面图中弦的长为，弧液体的深度，则球的半径为 ． 14．如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆上取点C，连接AC，则∠ACB的度数为 ． 15．如图，△ABC内接于，过点O 作交于点D， 连接，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，的弦相交于点P，且．求证． 17．如图，为的直径，是的弦，的平分线交于点D，连接，； (1)求证：； (2)若，求的长． 18．如图，是的外接圆，直径，，求的长． 19．如图，在的内接四边形中，是四边形的一个外角，且平分． (1)求证：； (2)若点F在上，且，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C C C A C D D 11．/度 12．6 13．5 14．/45度 15．/72度 16．证明：连接, ∵， ∴ ∴， 即， ∴， ∴． 17．（1）解：在中， ∵是的平分线， ∴， ∴； （2）∵是的直径， ∴， 在中，由勾股定理得：， 在中，， 答：的长分别为8，． 18．解：连接， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：平分， ， 在的内接四边形中，， ， ， ； （2）解：，四边形为圆内接四边形， ， ， ， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...