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课件网) 6.3 哪个团队收益大 第六章 数据的分析 1.通过分析数据的平均数，方差，四分位数，箱线图研究数据的波动情况.(重点) 2.体会研究数据离散集中趋势的多样性方法.(难点) 学习目标 课堂引入 1.回顾算术平均数、加权平均数、方差的概念. 2.回顾众数、中位数的求法. 3.回顾箱线图的画法. 哪个团队收益大 某银行有A和B两个理财经营团队.2018-2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下. A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 (1)通过平均数、方差比较两个团队的收益情况； 例 解 A组收益率平均数 =≈3.861 7； B组收益率平均数 =≈3.863 3； A组收益率方差 =++…+]≈1.326 9； B组收益率方差 =++…+]≈0.116 5， 由=3.861 7，=3.863 3，可以看出B团队的平均收益率略高； =1.326 9，=0.116 5，可以看出B团队收益率的波动较小. (2)通过四分位数，箱线图比较两个团队的收益情况. 解 将A，B两组数据从小到大排列. A：2.02 2.15 3.18 3.21 3.64 3.85 3.98 4.10 4.11 4.77 4.89 6.44 B：3.18 3.40 3.60 3.67 3.84 3.87 3.91 3.99 4.10 4.15 4.21 4.44 可求四分数列表. 绘制箱线图如图. 基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳. 团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 2.020 3.195 3.915 4.440 6.440 B 3.180 3.635 3.890 4.125 4.440 (1)在统计学中，四分位数是指把一组数由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值为Q1，Q2，Q3，其中Q2是这组数的中位数，Q1和Q3分别可看作这组数被Q2分成的前后两组数的中位数，利用四分位数可以绘制统计学中的箱线图：先找出一组数的最大值，最小值和三个四分位数Q1，Q2，Q3，然后连接Q1和Q3，画出“箱子”，中位数Q2在“箱子”中间，再将最大值和最小值与箱子相连接(如图①).某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图②)，根据该图判断下列说法错误的是 跟踪训练 A.三个班级中，甲班分数的方差最小 B.三个班级中，乙班分数的极差最大 C.丙班中的中位数大于80 D.若每班有42个学生，则三个班级的 第11名中，甲班的分数最高 √ 解析 对于A，由箱线图可知，甲中数据最稳定，故其方差最小，选项A说法正确； 对于B，由箱线图可知，乙中最大值较另两个班更大，最小值较另两个班更小，故其极差最大，选项B说法正确； 对于C，由箱线图可知，丙中的中位数大于80， 选项C说法正确； 对于D，若每班有42个学生，则三个班级的第11名刚好对应各自的Q3，由箱线图可知，丙中的Q3最大，即此时丙班的分数最高，选项D说法错误. (2)如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图，则 A.> B.< C.= D.无法确定 √ 解析 由折线图可知，甲的波动比乙小，即甲的成绩比乙的更为稳定，所以<. 体会研究数据离散集中趋势的多样性方法. 1.平均数，方差. 2.四分位数，箱线图. 1.某校九年级A，B，C三个班的一次数学测试成绩的统计量如表，已知A，B，C三个班人数相同，请根据如表数据，判断哪个班的成绩较好且更稳定 A.A班 B.B班 C.C班 D.无法判断 √ 解析 由于A班平均数为92.95，较C班高，而方差为38.89，较B班小，稳定， 所以成绩好且稳定的是A班. 统计量班级 平均数 方差 A班 92.95 38.89 B班 92.95 47.52 C班 92.15 39.96 2.在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数(简称为 ... ...
