5.3　第2课时 列图表解决实际问题 课件(共29张PPT) 北师大版数学（2024）八年级上

(课件网) 第2课时　列图表解决实际问题 第五章　3　二元一次方程组的应用 1.能运用列表分析法分析问题中的数量关系.(重点、难点) 2.能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题. 学习目标 课堂引入 增长(亏损)率问题的公式： 利润=总收入-总支出 原量×(1+增长率)=新量 原量×(1-亏损率)=新量 利润和利润率的公式：利润=总收入-总支出，利润率=利润/总收入. 利用列图表解决实际问题 例1 某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年的总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？ (1)这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？ 解　涉及去年的利润200万元，今年的总收入比去年增加了20%，今年的总支出比去年减少了10%，今年的利润780万元. 等量关系：去年的总收入-去年的总支出=200万元；今年的总收入-今年的总支出=780万元. (2)你能用表格梳理问题中的已知量和未知量吗？与同伴进行交流. 设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 年份 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 今年 根据表格，可以列出方程组　　　　. 解这个方程组，得　　　　. 因此，去年的总收入是　　　　　　，总支出是　　　　　　. 解　若设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 年份 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 1.2x 0.9y 780 由题意得解得 所以去年的总收入是2 000万元，总支出是1 800万元. 解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b. (其中：a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减) 反思感悟 跟踪训练1 (1)某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共18吨，实际生产了20吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，问：该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？设该专业户去年计划生产水稻x吨，小麦y吨，则下列方程组正确的是 A. B. C. D. √ 解析　该专业户去年计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共18吨，实际生产了20吨，列表格， 水稻(单位：吨) 小麦(单位：吨) 总产量(单位：吨) 去年计划生产量 x y 18 去年实际生产量 (1+15%)x (1+10%)y 20 列方程组得 (2)甲、乙两种商品原来的单价和为300元.因市场变化，甲商品降价5%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%.设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是 A. B. C. D. √ 解析　因为甲、乙两种商品原来的单价和为300元， 甲商品降价5%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%，所以可列表格为 所以根据题意可列方程组 商品 价格(单位：元) 甲 乙 合计 调价前 x y 300 调价后 (1-5%)x (1+20%)y 300(1+10%) 医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要？ 例2 解　设每餐用甲原料x g、乙原料y g，根据题意，可列表格， 可得方程组 解这个方程组，得 所以，每餐用甲原料28 g、乙原料30 g可以恰好满足患者的需要. 原料 蛋白质 铁质 甲 0.5x x 乙 0.7y 0.4y 合计 35 40 解答此类问题时，注意检验所求是否为正确的解答，既要检查所求结果是否为方程组的解，又要检验是否符合题意. 反思感悟 某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如表所示. 跟踪训练2 甲食材 乙食材 每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位 每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位 若每位中学生每餐需要2 ... ...