18.4 第1课时 整数指数幂 课件(共31张PPT) 人教版数学（2024）八年级上

(课件网) 第十八章　18.4　整数指数幂 第1课时　整数指数幂 1.了解负整数指数幂的意义和基本性质.(重点) 2.会进行简单的整数范围内的幂运算.(重点) 学习目标 情境引入 同底数幂的除法公式为am÷an＝am-n，有一个附加条件：m>n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或mn). (5)＝　　　. 提示　分式的乘方：(n是正整数). 问题2　根据分式的约分，当 a≠0时，如何计算a3÷a5 ？ 提示　a3÷a5＝. 问题3　如果把正整数指数幂的运算性质am÷an＝(a≠0，m，n是正整数，m>n)中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用，如何计算？ 提示　a3÷a5＝a3-5＝a-2. 知识梳理 一般地，当n是正整数时，a-n＝(a≠0).这就是说，a-n(a≠0)是 的倒数. an 例1 计算(－2 025)-1的正确结果是 A.2 025 B.－2 025 C. D.－ 解析　(－2 025)-1＝＝－. √ 直接利用负整数指数幂的性质：a-n＝(a≠0，n为正整数)计算. 反思感悟 (1)如果代数式(x－1)-1有意义，则x应该满足 A.x≠±1 B.x≠－1 C.x≠0 D.x≠1 跟踪训练1 √ 解析　代数式(x－1)-1有意义， 则x－1≠0，解得x≠1. (2)在，－1，(－6)0，0这四个数中，最小的数是 A. B.－1 C.(－6)0 D.0 √ 解析　∵＝2，(－6)0＝1， ∴－1<0<(－6)0<， 则这四个数中，最小的数是－1. (3)计算： ①30＝　　，3-2＝　　； ②(－3)0＝　　，(－3)-2＝　　； ③b0＝　　，b-2＝　　(b≠0). 　　 1　 　　 1　 1　 二、整数指数幂的运算性质 知识梳理 整数指数幂有以下运算性质： (1)am·an＝am+n(m，n是整数)； (2)(am)n＝amn(m，n是整数)； (3)(ab)n＝anbn(n是整数)； (4)am÷an＝am-n(a≠0，m，n是整数)； (5)(n是整数)； (6)当a≠0时，a0＝1(0指数幂的运算). (课本P160例1)计算： (1)a-2÷a5； 例2 解　a-2÷a5＝a-2-5＝a-7＝. (2)； 解　＝a4b-6＝. (3)(a-1b2)3； 解　(a-1b2)3＝a-3b6＝. (4)a-2b2·(a2b-2)-3. 解　a-2b2·(a2b-2)-3 ＝a-2b2·a-6b6 ＝a-8b8＝. 计算： (1)(－x)-3·(2x-1)2； 跟踪训练2 解　(－x)-3·(2x-1)2＝(－x-3)·(4x-2)＝－4·x-3-2＝－4x-5＝－. (2). 解　＝27x12y6. 计算： (1)； 例3 解　原式＝x-3y3＝. (2)·÷. 解　原式＝x-4y6·(－8x6y3)÷×(－8)×(－6)x-4+6-1y6+3-2＝xy7. 对于这类运算先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂. 反思感悟 计算： (1)÷(2a-1bc)； 跟踪训练3 解　÷(2a-1bc)＝a-4b2÷(2a-1bc)＝a-3bc-1＝. (2)·÷. 解　·÷＝x4y-2·x-3y6÷(x-4y4)＝xy4÷(x-4y4)＝x5. 计算： －22＋＋(2 025－π)0－|2－|. 例4 解　－22＋＋(2 025－π)0－|2－| ＝－4＋4＋1－2＋－1. 分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，然后根据实数的运算法则进行计算. 反思感悟 计算：－23＋(π－3.14)0－×. 跟踪训练4 解　－23＋(π－3.14)0－× ＝－8＋1－×(－8) ＝－8＋1－×(－8) ＝－8＋1＋12＝5. 1.计算：2 025-1等于 A.－2 025 B.2 025 C.－ D. √ 2.计算2 0250＋的结果是 A.2 025 B.2 026 C.2 D.3 √ 解析　2 0250＋＝1＋2＝3. 3.计算：|－3|＋＝　　. 解析　|－3|＋＝3＋2＝5. 5 4.计算：(1)a ... ...