18.4 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 课件(共28张PPT) 人教版数学（2024）八年级上

(课件网) 第十八章　18.4　整数指数幂 第2课时　用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).(重点) 2.进一步巩固整数指数幂的运算.(难点) 学习目标 情境引入 通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算及负整数指数幂在科学记数法中的运用. 一、用负整数指数幂表示科学记数法 问题1　用科学记数法表示下列各数： (1)光速约为300 000 000米/秒； 提示　3.0×108. (2)太阳半径约为696 000千米； 提示　6.96×105. (3)目前世界人口约为8 200 000 000人. 提示　8.2×109. 问题2　利用a0＝1(a≠0)，a-n＝(a≠0，n是正整数)，计算100＝　　，10-1＝　　，10-2＝　 　，10-3＝　 　，10-4＝　 　. 1 　 知识梳理 利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10. 注意点：n等于原数中左起第一个非0数字前所有0的个数. 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 16； 解　0.000 16＝1.6×10-4. (2)－0.000 005 62； 解　－0.000 005 62＝－5.62×10-6. (3)0.000 000 010 2； 解　0.000 000 010 2＝1.02×10-8. (4)某种细胞的直径约为百万分之一米； 解　＝10-6. (5)某种新型高速计算机的存储器完成一次存储的时间大约为十亿分之一秒. 解　＝10-9. 用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法： (1)n等于原数中左起第一个非0数字前所有0的个数(包括小数点前的那个0). (2)小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几. 反思感悟 用科学记数法表示下列各数： 0.000 1，0.000 13，0.000 000 204，－0.000 000 004 06. 跟踪训练1 解　0.000 1＝10-4； 0.000 13＝1.3×10-4； 0.000 000 204＝2.04×10-7； －0.000 000 004 06＝－4.06×10-9. 用小数表示下列各数： (1)2×10-7； 例2 解　2×10-7＝0.000 000 2. (2)3.14×10-5； 解　3.14×10-5＝0.000 031 4. (3)7.08×10-3； 解　7.08×10-3＝0.007 08. (4)2.17×10-1. 解　2.17×10-1＝0.217. 用小数表示下列各数： (1)8.5×10-3； 跟踪训练2 解　8.5×10-3＝0.008 5. (2)2.25×10-8； 解　2.25×10-8＝0.000 000 022 5. (3)9.03×10-5. 解　9.03×10-5＝0.000 090 3. 二、有关科学记数法的计算和应用 知识梳理 自然科学和生活中经常用到分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10-6，纳对应10-9.微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1 μm＝ m，1 nm＝ m. 10-6 10-9 用科学记数法表示下列各式的结果： (1)(2×10-3)×(3×10-3)； 例3 解　原式＝(2×3)×(10-3×10-3) ＝6×10-6. (2)×(3×10-3)； 解　原式＝4×10-6×3×10-3＝(4×3)×(10-6×10-3)＝12×10-9＝1.2×10-8. (3)(9×104)÷(－18×107). 解　原式＝－0.5×10-3＝－5×10-4. 用科学记数法表示下列各式的结果： (1)(4×10-3)÷(－2×10-5)； 跟踪训练3 解　(4×10-3)÷(－2×10-5)＝4÷(－2)×(10-3÷10-5)＝－2×102. (2)(－3×108)×(7×10-3). 解　(－3×108)×(7×10-3)＝(－3×7)×(108×10-3)＝－2.1×106. (课本P162例2)碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？ 例4 解　70 μm＝70×10-6 m，2 nm＝2×10-9 m， 20 nm＝20×10-9 m. (70×10-6)÷(2×10-9)＝3.5×104. (70×10-6)÷(20×10-9)＝3.5×103. 因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×103~3.5×104倍. (1)5G ... ...