16.3.2 第2课时 添括号 课件(共23张PPT) 人教版 数学（2024）八年级上

(课件网) 第十六章　16.3　16.3.2　完全平方公式 第2课时　添括号 1.掌握添括号法则，并利用添括号法则灵活应用完全平方公式. (重点) 2.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义.(重点) 学习目标 情境引入 在运用公式的过程中，有时我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a＋b＋c)(a－b＋c)和(a＋b＋c)2，这就需要在式子里添加括号.那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？ 一、添括号法则 问题1　回顾一下去括号法则. 提示　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 问题2　填空： (1)a＋(b＋c)＝　　 　　； (2)a－(b＋c)＝　　　　； (3)a＋b＋c＝a＋(　　　)； (4)a－b－c＝a－(　　　). a＋b＋c a－b－c b＋c b＋c 知识梳理 添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 符号. 注意点：(1)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的.添括号是否正确可用去括号检验.(2)不论怎样添括号，原式的值都不能改变，添括号法则在乘法公式的计算中应用较多. 不变 改变 例1 在下列括号内填上适当的项. (1)a－b＋c－d＝a－(　　　 　)； (2)x＋2y－3z＝2y－(　　　). b－c＋d　 3z－x 添括号时要注意： (1)把哪些项放在括号内. (2)括号前的符号如果是负号，切记注意括号内的各项都要改变符号. 反思感悟 (1)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　　)中，括号里应填 A.a2－2ab＋b2 B.a2－2ab－b2 C.－a2－2ab＋b2 D.－a2＋2ab－b2 跟踪训练1 √ (2)根据添括号法则填空： ①a＋b＋c－d＝a＋(　　　　 )； ②a－b＋c＋d＝a－(　　　　 )； ③a－b－c－d＝a－b＋(　　　　)； ④a＋b＋c＋d＝a＋b－(　　　　). b＋c－d　 b－c－d　 －c－d －c－d 二、添括号法则的应用 (课本P116例5)运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 例2 解　(x＋2y－3)(x－2y＋3) ＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)] ＝x2－(2y－3)2 ＝x2－(4y2－12y＋9) ＝x2－4y2＋12y－9. (2)(a＋b＋c)2. 解　(a＋b＋c)2 ＝[(a＋b)＋c]2 ＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2 ＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2 ＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc. 运用乘法公式计算： (1)(a＋2b－1)2； 跟踪训练2 解　原式＝[a＋(2b－1)]2 ＝a2＋2a(2b－1)＋(2b－1)2 ＝a2＋4ab－2a＋4b2－4b＋1 ＝a2＋4b2＋4ab－2a－4b＋1. (2)(2x＋y＋z)(2x－y－z). 解　原式＝[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)] ＝4x2－(y＋z)2 ＝4x2－(y2＋2yz＋z2) ＝4x2－y2－z2－2yz. 1.下列各式左右两边相等的是 A.－a＋b－c＝－a＋(b＋c) B.－(a－b＋c)＝－a＋b－c C.－a－b＋c＝－a－(b＋c) D.－(a＋b－c)＝－a－b－c √ 解析　－a＋b－c＝－a＋(b－c)，A选项错误，不符合题意； －(a－b＋c)＝－a＋b－c，B选项正确，符合题意； －a－b＋c＝－a－(b－c)，C选项错误，不符合题意； －(a＋b－c)＝－a－b＋c，D选项错误，不符合题意. 2.a－b＋c－d＝(a－d)－(　　)，括号内所填代数式为 A.c－d B.－c＋d C.b－c D.b＋c √ 3.计算：(x＋y－3)(x－y－3)＝　　　　　　　. x2－6x＋9－y2 解析　(x＋y－3)(x－y－3)＝[(x－3)＋y][(x－3)－y]＝(x－3)2－y2 ＝x2－6x＋9－y2. 4.(a－b－c)2＝[a－(　　　)]2＝a2－(　　　　　)＋(　　　)2. b＋c　 2ab＋2ac　 b＋c　 本课结束 ... ...