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课件网) 第3课时 一次函数的性质 第12章 12.2 一次函数 1.掌握一次函数的性质.(重点) 2.理解一次函数的图象与系数的对应关系.(难点) 学习目标 我们知道,对于正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)有如下性质：当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小.那么一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)是否也有类似的性质？ 课堂引入 一、一次函数y=kx+b的性质 问题1 表格是函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的几对x,y的对应值,当自变量x的值增大时,函数值y增大的是 ；当自变量x的值增大时,函数值y减小的是 . x 0 1 y=x+1 1 2 y=-x+1 1 0 y=2x+1 1 3 y=-2x+1 1 -1 y=x+1和y=2x+1 y=-x+1和y=-2x+1 问题2 如图是函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象,其中直线从左到右是上升的是 ,其中上升速度较快的是 ；直线从左到右是下降的是 ,其中下降速度较快的是 . y=x+1和y=2x+1 y=2x+1 y=-x+1和y=-2x+1 y=-2x+1 知识梳理 一般地,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)有下列性质： (1)当k>0时,y随x的增大而 (图象是自左向右 的)； (2)当k<0时,y随x的增大而 (图象是自左向右 的)； (3)|k|越 ,y随x的增大而增大(或减小)的速度越快. 增大 上升 减小 下降 大 例1 (2025·安徽安庆桐城市期末)已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数. (1)求m的值； 解 因为一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小, 所以 解得3
y2 B.y10, 所以y随x的增大而增大, 又因为P1(-3,y1),P2(2,y2)是一次函数y=2x+k的图象上的两个点,且-3<2, 所以y10,d>0, |c|>|d| 所以a0,b>0 第一、二、三象限 k>0,b<0 第一、三、四象限 k<0,b>0 第一、二、四象限 k<0,b<0 第二、三、四象限 (1)若a<-1,则一次函数y=(a+1)x+1-a的图象可能是 跟踪训练2 √ 解析 因为a<-1, 所以a+1<0,1-a>0, 所以一次函数y=(a+1)x+1-a的图象经过第一、二、四象限. (2)(2025·安徽亳州利辛县期末)已知一次函数y=(3-m)x+m-2图象不 ... ... 
