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课件网) 第1章 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点) 2.借助数轴理解绝对值的几何意义.(重点、难点) 3.会利用绝对值解决实际问题.(难点) 学习目标 两辆型号相同的汽车，从某一点同时出发，分别往东、西各走10 km，这两辆汽车往东、往西行驶的路程相同吗？若不考虑路况等因素，这两辆车往东、西的耗油相同吗？ 情境引入 一、绝对值的概念 问题1 画一条数轴，并在数轴上描出表示－4，4的点，发现表示－4的点与表示4的点到原点的距离有什么关系？再描出表示－2与2的点，发现表示－2的点与表示2的点到原点的距离又有什么关系呢？ 提示 相等 相等. 一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的 ，常用“ ”表示一个数a的绝对值. 知识梳理 距离 |a| 求下列各数的绝对值：－21，＋，0，－7.8，－2.4. 例1 解 |－21|＝21，，|0|＝0，|－7.8|＝7.8，|－2.4|＝2.4. 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 反思感悟 －5的绝对值是 A.5 B.－5 C. D.－ 跟踪训练1 √ 解析 根据负数的绝对值是它的相反数，得－5的绝对值是5. 二、已知一个数的绝对值， 求这个有理数 问题2 数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有几个？这些数有什么特点？ 数轴上到原点的距离相等的点有两个，它们互为相反数. 知识梳理 (课本P11例6)若|a|＝8.7，求a. 例2 解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和－8.7两个， 所以a＝8.7或a＝－8.7. 解答此类题容易漏解，考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数. 反思感悟 数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点所表示的数是 . 跟踪训练2 解析 数轴上有一点到原点的距离为6.03，即这个数的绝对值是6.03，所以这个数是6.03或－6.03. 6.03或－6.03 三、绝对值的性质及应用 问题3 －4的绝对值是 ，4的绝对值是 ，0的绝对值是 ，发现这些数的绝对值是正数或0，你能不能找到一个有理数，它的绝对值是负数呢？ 4 4 0 绝对值的非负性：一个数的绝对值一定是一个 ，用字母表示为|a|≥0. 知识梳理 非负数 已知x，y，z满足|x－2|＋|y－3|＋|z－5|＝0. (1)求x，y，z的值； 例3 解 由绝对值的非负性得x－2＝0，y－3＝0，z－5＝0， 解得x＝2，y＝3，z＝5. (2)求|x|＋|y|－|z|的值. 解 当x＝2，y＝3，z＝5时，|x|＋|y|－|z|＝|2|＋|3|－|5|＝2＋3－5＝0. 如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0. 反思感悟 若|a－3|＋|b－2 025|＝0，求a，b的值. 跟踪训练3 解 根据绝对值的非负性可知|a－3|＝0，|b－2 025|＝0， 所以a＝3，b＝2 025. 2.下列说法中，正确的是 A.负数没有绝对值 B.正数的绝对值等于它的相反数 C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.任何数的绝对值都是正数 1.－3的绝对值是 A.－ B.－3 C. D.3 √ √ 3.|－9|＝ . 4.绝对值等于1的数有 个，它们分别是 . 9 2 1和－1 5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示， 化简下列各式： (1)|a|； 解 由数轴可知，a>0，正数的绝对值等于本身，所以|a|＝a. (2)|b|. 解 由数轴可知，b<0，负数的绝对值等于本身的相反数，所以|b|＝－b. 本课结束 ... ...
