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课件网) 第1章 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数 轴 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点) 2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数(重点、难点). 3.初步理解数形结合的数学思想. 学习目标 荣荣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说“38.9 ℃”，提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？ 情境引入 一、数轴的概念与画法 问题1 小玲从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点O东边30 m处，点D在点O西边30 m处.小玲用如图中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置. 由图你能受到什么启发？ 提示 由图可知，可用直线表示笔直的人行道，并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示，点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长. 数轴的画法： (1)画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上任取一点O，把点O叫作 ，用原点表示数0； (2)规定直线的 (标上箭头)； (3)选取适当的长度作为 ，则从原点 ，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点 ，距原点1个单位长度的点表示数－1，距原点2个单位长度的点表示数－2，…. 像这样，规定了 、 和 的直线叫作数轴. 知识梳理 原点 正方向 单位长度 向右 向左 原点 正方向 单位长度 在下列选项中数轴画法正确的是 例1 解析 选项A单位长度不统一，不是数轴； 选项B数轴不是直线，不可以无限延伸，不是数轴； 选项C规定了原点、单位长度和正方向，是数轴； 选项D没有规定正方向，不是数轴. √ 要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可. 反思感悟 判断下列“数轴”画得是否正确，如不正确，请指出错误原因. (1) (2) (3) (4) 跟踪训练1 解 数轴三要素包括：原点、正方向和单位长度. (1)不正确，因为没有标注原点. (2)不正确，数值标注错误，－3和－1的位置需要互换. (3)不正确，单位长度不统一. (4)不正确，正方向应该在右边，正数方向. 二、数轴上的点表示有理数 问题2 数轴上的点所表示的有理数的正负与这个点所在的位置有什么关系呢？ 可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示，也就是说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点 ，表示负有理数的点都在原点 ，表示0的点就是原点. 知识梳理 右侧 左侧 (课本P7例1)如图，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？ 例2 解 点M，N，P，Q分别表示－3，1.3，－1，2.5. 确定数轴上的点所表示的有理数的方法： (1)根据已知点的位置(在原点的哪一侧)确定该点表示的数的符号； (2)根据该点到原点的距离确定有理数符号后面的数值； (3)将符号与数值结合，即可写出数轴上的点表示的有理数. 反思感悟 如图，把数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数写在相应的横线上. A ，B ，C ，D ，E . 跟踪训练2 2 －1.5 0.5 4 －3 三、在数轴上表示有理数 问题3 同学们学会了找出数轴上的点表示的有理数，那么如何将一个有理数在数轴上表示出来呢？ 先画出一条数轴，注意画数轴时一定要具备三要素：原点、正方向、单位长度. 知识梳理 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：－5，3，－，－1，. 例3 解 所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示. 用数轴上的点表示有理数时，首先由数的性质符号确定该数在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置. 反思感悟 如图，数轴上表示有理数3的点是 A.A B.B C.C D.D 跟踪训练3 √ 解析 3是正数，所以表示有理数3的点位于原点 ... ...
