2024-2025学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2027的倒数是（ ） A. -2027 B. 2027 C. D. 2.计算2a3 （-a）3的结果是（ ） A. -2a6 B. -2a9 C. 2a6 D. 2a9 3.下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 在数学考试中遇到曾经做过的题目 B. 走到轻轨站，不需要等待就直接上车 C. 每年的6月份都有30天 D. 遗失的校园卡被陌生人捡到并顺利归还 4.在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点.若AD=2，则AB=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.如图是小明在学校进行变速跑训练时，利用佩戴的智能手环记录的心率与时间之间的变化情况，下列说法不正确的是（ ） A. 本次变速跑的训练总时间为55分钟 B. 第47分钟时的心率是本次训练中的最大心率 C. 本次训练中．最高心率与最低心率之差为72次 D. 小明在前36分钟的训练中心率一直在升高 6.将一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置.若∠1=27°，那么∠2=（ ） A. 53° B. 57° C. 63° D. 67° 7.下列图案是由相同大小的“●“按照一定规律组成，其中第①个图中有3个“●”，第②个图中有6个“●”，第③个图中有11个“●”…按照这一规律，则第⑧个图中“●”的个数是（ ） A. 62 B. 66 C. 79 D. 83 8.“重庆沙坪坝全球校友半程马拉松”在4月20日激情开跑.一中校友踊跃奔赴赛场，共赴母校之约，参赛人数高居中学榜第一.为了迎接校友归来，学校为每位校友准备了一套纪念品，包括1件定制运动衫和3枚金属校徽.若1件运动衫的价格为52元，1枚校徽的价格是6元，本次总共花费了20300元.设购买运动衫一共花了x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BCD=α，则∠BAD=（ ） A. B. C. D. 360°-2α 10.已知一个整式的“M形式”为an（x-1）n+an-1（x-1）n-1+ +a2（x-1）2+a1（x-1）+a0，其中n,an，an-1，…，a1，a0均为自然数.下列说法： ①整式5x2+6x+1的“M形式”为5（x-1）2+16（x-1）+12； ②当整式为5x5+6x3+3x2+x+1时，则a2+a4=96； ③当2＜an＜5时，满足an＞an-1＞ ＞a1＞a0，则满足条件的“M形式”共有24个. 其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.中医药研究院的科研团队在分析冬虫夏草的有效成分时，发现每毫升提取液中虫草素的含量约为0.0000107克.将0.0000107用科学记数法表示应为 . 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，若AB=5，BC=12，则BD= . 13.重庆某山区地表以下岩层的温度y（℃）与它所处的深度x（km）的对应数据如表： 岩层的深度x（km） 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度y（℃） 45 80 115 150 185 220 … 观察表中数据可知，温度y与深度x之间的关系式为 . 14.如图，一个正六棱柱礼品盒子底面边长为3cm,盒子高为24cm.在正六棱柱礼盒的侧面上从顶点A到顶点A′镶有一圈彩带用作装饰，则这圈彩带的长度至少为 cm. 15.如图，在4×4的正方形网格中，已有了4个阴影的小正方形，任意再涂黑一个空白小正方形，使得这5个阴影小正方形所得图案是轴对称图形的概率为 . 16.若x+y=5，xy=6，则（x-y）2-2x-2y= . 17.若关于x的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和为 . 18.如图，AD是△ABC的角平分线，过点B作BE⊥AD于点E，连接CE.若AB：AC=5：7，△ABC的面积为24，则图中阴影部分的面积为 . 19.如图，在长方形ABCD中，点M是AB的中点，N在BC延长线上，连接MN，将△BMN沿着MN翻折得到△FMN，FM，MN分别交CD于点H，E，连接DF.若D，F，N三点共线时，AD=9，BN=16，则HM的值为 . 20.如果一个四位自然数各数位上的数字均不为0，满足千 ... ...
