综合拓展题 容器量水问题 有一个能装3千克水的桶和一个 能装5千克水的桶以及足够的水，怎 样才能量出1千克的水 [解析] 根据3+3 — 5=1,可以猜想用 能装3千克水的桶装两次水，依次倒 入能装5千克水的桶中，将能装5千 克水的桶装满水后，能装3千克水的 桶中剩下的水就是1千克。用模拟操 作的方法验证是否正确：先把能装 3千克水的桶装满水，全部倒入能装 5千克水的桶中，此时能装5千克水 的桶中还能装2千克水(如图①);再 把能装3千克水的桶装满水，再次倒 入能装5千克水的桶中，直至能装5千 克水的桶装满水，此时能装3千克水 的桶中还剩1千克的水(如图②)。猜想正确。本题答案不唯一。 2千克 ① [答案]答案不唯一，如连续两次用能装3千克水的桶装满水，依次倒入能装5千克水的桶中，将能装5千克水的桶装满水后，能装3千克水的桶中 剩下的就是1千克的水。 1.现在有一个能装5千克水的桶和 一个能装7千克水的桶以及足够的水，怎样才能量出4千克的水 2.水缸里有足够多的水，你能用一个 能装4千克水的小桶和一个能装7千克水的大桶量出10千克的水吗 ○ 典 例 精 析 一个空水桶，倒进5杯水，水桶和 水的总质量是3千克；倒进7杯水，水 桶和水的总质量是4千克。这个水桶的质量是多少 [解析] 根据题意可得，水桶和7杯水 的总质量一水桶和5杯水的总质量= 2杯水的质量，即2杯水的质量=4-3=1(千克),1千克=1000克，500+ 500=1000(克),1杯水的质量是 500克。5 杯 水 的 质 量 就 是 5 个 5 0 0 克 ， 即 5 0 0 + 5 0 0 + 5 0 0 + 5 0 0 + 500=2500(克),再用水桶和5杯水的总质量减去5杯水的质量，即可得到水桶的质量。 [答案]7-5=2(杯) 4—3=1(千克) 1千克=1000克 2杯水的质量是1000克，1杯水的质量是500克3千克=3000克 3000-(500+500+500+500+500)=500(克) 答：这个水桶的质量是500克。 点评：解决此类问题时，要先将两组数量进行比较，再分析总质量相差的部分对应的数量是多少。 1.一个盒子里放了8块同样的月饼，盒子和月饼共重1千克；如果放进12块同样的月饼，那么盒子和月饼共重1400克。这个盒子重多少克 2.刘叔叔买来一桶涂料，桶和涂料共 重20千克，用完一半后，桶和涂料 共重11千克，那么桶和涂料各重多 少千克 综合拓展题 容器量水问题 1. 答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒入能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千克的水。 2. 答案不唯一，如将能装7千克水的大桶装满水，倒入能装4千克水的小桶中直至装满，大桶中剩下3千克的水，然后将小桶中的水全部倒掉，再将大桶里的3千克水倒入小桶中，最后将大桶装满水，得到7千克的水。现在大桶和小桶里共有10千克的水 思维创新题 水桶装水问题 1. 1千克=1000克 1400—1000=400(克) 12-8=4(块)4块月饼的质量是400克，8块月饼的质量是800克1000-800=200(克) 解析：通过比较发现，多放12-8=4(块)月饼，质量增加1400—1000=400(克),4块月饼的质量是40克，8块月饼的质量就是2个400克，即800克，用8块月饼和盒子的总质量减去8块月饼的质量，即可得到盒子的质量。 2.20—11=9(千克)涂料：9×2=18(千克) 桶：20—18=2(千克)解析：根据题意可知，用完一半后减少的部分是半桶涂料的质量，据此可以求出涂料的总质量，再用桶和涂料的总质量减去涂料的总质量，得到桶的质量。 ○ 典例精析 ② 点评：解决这类问题时,先要根据题目中的 已知数量进行合理运算,使结果符合题目中要求得到的数量,从而得出初步的操作过程。再根据算式进行模拟操作，验证操作过程是否正确。 举一反三 举一反三 ... ...
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