浙教版九年级上 1.3 二次函数的性质 同步练习（含答案）

浙教版九年级上 1.3 二次函数的性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．抛物线y=3x2+2开口方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．抛物线y=3（x+2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（-2，5） B．（-2，-5） C．（2，5） D．（2，-5） 3．与抛物线y=-5x2-1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（　　） A．y=-5x2-1 B．y=5x2-1 C．y=-5x2+1 D．y=5x2+1 4．二次函数y=2（x-4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A．向上、直线x=4、（4，5） B．向上、直线x=-4、（-4，5） C．向下、直线x=4、（4，5） D．向下、直线x=-4、（-4，5） 5．抛物线y=-3（x+1）2不经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 6．抛物线y=x2+2mx+（m2-m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．0＜m＜1 D．m＞1 7．对于函数y=3（x-2）2，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．当x＞-2时，y随x的增大而减小 8．若抛物线y=2xm2?4m?3+（m-5）的顶点在x轴下方，则m的值为（　　） A．m=5 B．m=-1 C．m=5或m=-1 D．m=-5 9．已知二次函数y=ax2+bx+b和一次函数y=ax+b,则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在直线y=kx+c上，对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＞0；②3a+c＜0；③a=-k；④若方程|ax2+bx+c|=m（m≥0，m为常数）有四个根，分别为x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=4．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 11．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为（-2，3），且过（-1，5），则抛物线的表达式为_____． 12．若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，则c的值是 _____． 13．二次函数y=（x-2）2+3，当-1＜x＜4时，y的取值范围为 _____． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x的值和它对应的函数值y如表所示： x … -1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 m … 那么表中m的值为 _____． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为 _____cm2． 三．解答题（共5小题） 16．已知抛物线y=ax2+2x+3经过点（-1，0） （1）求出实数a的值； （2）求出这条抛物线的顶点坐标． 17．已知二次函数y=-x2+bx+c,函数值y与自变量x之间的部分对应值如表： ?x ?… -4 -1 ?0 ?1 ?… ?y ?… -2 ?1 -2 -7 ?… （1）写出二次函数图象的对称轴． （2）求二次函数的表达式． （3）当-4＜x＜-1时，写出函数值y的取值范围． 18．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（m,0），且m≠0． （1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值． （2）若m=-2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积． 19．已知y=（m-1）xm2+m?4是关于x的二次函数．求： （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，此时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时当x为何值时，y与x的增加而减小？ 20．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（-1，-1）和点B（4，4）． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一动点（点P在直线AB的下方），过点P作PQ∥y轴，交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m,求线段PQ的长（用含m的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标 ... ...