冀教版九年级上册数学第二十四章 一元二次方程 单元练习（含答案）

冀教版九年级上册数学第二十四章一元二次方程单元练习 一、单选题 1．一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ） A． B． C． D．以上都不对 2．已知关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ） A． B．3 C．或3 D．1或 3．若一元二次方程的一个根为m，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．若关于的方程的一个实数根的立方根恰是它本身，则的值是（ ） A． B． C．或 D．1 6．已知关于的多项式． ①若，则代数式的值为； ②若，当随着的增大而增大时，的取值范围为； ③当时，若，则或． 以上结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若，则的值是（ ） A．或2 B．4 C．或4 D．2 8．若是一元二次方程的两个根，则（ ） A．4 B． C．7 D． 9．小红开了一家商店，今年2月盈利2000元，4月盈利2880元，若从2月到5月，每月盈利的增长率相同，则该商店5月盈利（ ） A．576元 B．3320元 C．3456元 D．3880元 10．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．当 时，关于的方程是一元二次方程． 12．方程的根是 ． 13．请写出一个一元二次方程，使其以和5为根，且二次项系数为1： ．（用一般形式表示） 14．等腰三角形的底边长为7，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ． 15．若关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是 三、解答题 16．用适当的方法解方程： (1)． (2) (3)． (4) 17．已知关于x的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根． (2)若是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根． 18．某村在“农产品网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底以每袋25元的价格收购了一批农产品，已知七月份销售该农产品256袋，八月，九月该农产品的销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋． (1)求这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率； (2)该网店决定十月降价促销，经市场调查发现，当这批农产品的售价为每袋40元时，平均每月的销售量为400袋，若该农产品每袋每降价1元，平均每月的销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？ 19．如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动．设它们的运动时间为．当的面积等于三角形的面积的时，的值为多少秒． 20．如图，在正方形中，，动点以的速度从点出发，沿向移动，同时动点以的速度从点出发，沿向点移动，设两点移动的时间为，在、两点移动的过程中，的长能否等于？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由． 21．水果店老板李叔叔准备到水果批发市场购进一种水果，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果的钱现在可以买． (1)现在实际购进这种水果每千克多少元？ (2)李叔叔在销售这些水果时，发现水果的销售量（）与销售价（元/千克）满足如图所示的一次函数关系式，请你帮李叔叔拿个主意，将这些水果的销售售价定为多少元时，能获取1100元的利润？ 22．综合与实践 主题：如何利用闲置硬纸板制作收纳盒，收纳玩具． 素材：闲置的长方形（一张长为，宽为的硬纸板）． 目标： (1)把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一 ... ...