冀教版九年级上册数学25.5 相似三角形的性质 同步练习（含答案）

冀教版九年级上册数学25.5相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC 中，，是中点，，，，则 的长度为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点，在边上，点在边上，连接，，并交于点．若，，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 3．如图，在中，E是边的中点，交于点O，如果的面积为1，则的面积为（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．如图，在正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是矩形，E为边上一点，将矩形沿向上折叠，使点B落在边的点F处．若的周长为18，，则矩形的周长为（ ） A．20 B．24 C．32 D．48 6．如图，D 、E 分别是的边上的点，且，相交于点 O ，若，则与的比是 （ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点E是上的一点，连接，，则的值为（　 　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC和△ADE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把△ADE以A为中心顺时针旋转，点M为射线，CE的交点．若，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．当点E在的延长线上时， D．在旋转过程中，当线段最短时，的面积为 9．如图，在四边形中，，对角线与相交于点分别为的中点，．以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．△ABC的三边长为4、5、6，与相似且的最长边是24，则的周长为 ，两三角形的相似比是 ． 11．如图，△ABC中，，是边上的中线，联结，过△ABC重心的直线将△ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边相交于点E、F，那么线段的长为 ． 12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边上，，如果，那么的长是 ． 13．边长分别为1的正方形和长和宽分别为5与2的长方形按如图所示放置，图中阴影部分的面积是 ． 14．矩形中，，连结，E，F分别在边，上，连结，分别交于点M，N，若，则的长为 ． 三、解答题 15．已知，如图，在中，，垂足为点．点在边上，连接，交于点，且． (1)求证：； (2)求证：． 16．在梯形中，，、在、上，且． (1)求证：． (2)若，，，求的值． 17．如图，△ABC中，，高， 矩形的两个顶点E、F在上， 另两个顶点G、H分别在上， 且， 求四边形的面积． 18．如图，在△ABC中，，点D、E分别是的中点，连接． (1)若的面积为3，求的面积； (2)延长至点F，使，并连接，补全图形后判断四边形的形状，并加以证明； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《冀教版九年级上册数学25.5相似三角形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B C C B B A C C 10． 60 4 11．或 12．6 13． 14． 15.（1）证明：∵， ∴； （2）证明：由（1）知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即． 16．（1）证明：如图所示，连接并延长与的延长线交于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． （2）解：， ，， ， ，即， ， ， ，即， ， ． 17．解：∵， 设． ∵四边形 是矩形，中，高， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， 解得． ∴， 则四边形的面积． 答：四边形 的面积为． 18．（1）解：∵点D、E分别是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：补全图形如图： 四边形为矩形，理由如下： ∵为的中点， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， 由（1）知：， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形为矩形； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...