第一章有理数 周测（原卷+解析卷） 2025-2026学年人教版七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 周测2025-2026学年人教版七年级数学上册 满分：100分 时间：90分钟 姓名：_____班级：_____ 一、选择题：（本大题共8题，每题4分，共32分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的.） 1．的相反数是（ ） A． B．5 C． D． 【答案】A 解：， 的相反数是， 故选：A 2．下列各数中，最大的有理数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 解：∵负数都小于，正数都大于，正数大于一切负数， ∴排除A、B和C； ∴四个数，，，中，最大的有理数是． 故选：D． 3．若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：水位上升，记作，则水位下降，应记作， 故选：A． 4．若，则（ ） A． B．5 C． D．1 【答案】B 解：， ，， 解得，， ， 故选：B． 5．在12，，，0，中，负数有（ ） A．2个 B．4个 C．3个 D．5个 【答案】C 解：∵， ∴12，，，0，中，负数有，，， 故选：C． 6．若，且，则的值是（ ）． A． B．12 C．或 D．2或12 【答案】C 解：∵，且， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 故选：C． 7．在数轴上，与对应的点距离为个单位的点表示的数是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 解：设数轴上与表示的点的距离为个单位的点表示的有理数是， 则， 解得：或． 故选：B． 8．下列说法：①若，且，则是方程的解；②若，且，则是方程的解；③若，则；④若是一元一次方程，则．其中正确的结论是（ ） A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④ 【答案】D 解：①将x=1代入方程中得：，故①正确； ②将x=﹣1代入方程中得：，故②正确； ③当a≠0时，由得：，当a=0、b≠0时，该方程无解，故③错误； ④若是一元一次方程，则有a﹣3≠0且∣a﹣2∣=1， 解得：a=1，故④正确． 故选：D． 二、填空题：（本大题共4题，每题4分，共16分.） 9．比较大小： （填“”或“”）． 【答案】 解：，， ， ， 故答案为：． 10．如果松花江的水位高于标准水位，记作，那么表示的意义是 ． 【答案】低于标准水位2米 解：松花江的水位高于标准水位，记作，那么表示的意义是低于标准水位2米． 故答案为：低于标准水位2米 11．若a＜0，且=4，则 a+1= . 【答案】-3 解：∵|a|=4， ∴， 又∵a＜0， ∴， ∴． 故答案为：-3． 12．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a|﹣|b|＝ ． 【答案】2b 解：∵a＞1＞0＞b＞-1， ∴|a|＞|b|， ∴a+b＞0， ∴|a+b|-|a|-|b|=a+b-a+b=2b， 故答案为：2b． 三、解答题：（本大题共6题，第13-16每题8分，第17-18每题10分，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13．把下列各数填入表示它所在的数集的集合里： ，，，，，，，． 正有理数：{ …} 负有理数：{ …} 整数：{ …} 【答案】见解析 解：正有理数：{2，，，，…}， 负有理数：{，，，…}， 整数：{2，，0，…}． 14．先在数轴上表示出下列各数，再把它们按从大到小的顺序用“>”连接起来． A：、B： 、C： 2、D： -4、E： 、F：5 【答案】数轴上表示见解析； 解：根据题意画出数轴，将各点表示在数轴上如图所示： 把它们按照从大到小的顺序用“>”连接起来如下： ． 15．已知，互为相反数且，与互为倒数，是最小的正整数．求：的值． 【答案】1或 解：，互为相反数且，与互为倒数，是最小的正整数 ，，， 当时， ； 当时， ； 由上可得，的值为或． 16．在一条不完整的数轴上从左到右有、 、三点，其中，，设点、 、所对应数的和是． （1）若以点为原点，长为1个单位长度，则点所对应的数为_____，点所对应的数为_____，的值为_____； （2）若原点在数轴上，且，以长为一个单位长度，求的值． 【答案】（1）；1；；（2）或 解 ... ...