昭通市市直中学2025年秋季学期高二年级第一次月考 数学参考答案 第I卷（选择题，共58分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 6 7 答案 0 B C D 0 D 【解析】 1由a6可得号解得=6，放选D -x 2.因为椭圆2+二=1，所以2=1，即b=1,所以椭圆的短轴长为2b=2,故选B. 4 3.由直线2x-y-1=0与直线ax+2y-3=0垂直，得2a-2=0,所以a=1,故选C. 4.如图1，设点E为线段BC的中点，连接BE,AE,因为在长方体中， DC⊥CB,DC⊥CC,CB∩CC=C,CB,CCc平面BCCB, 所以DC⊥平面BCC,B,BEc平面BCC,B,得DC⊥BE,又 BC=BB,=1,且E为线段BC的中点，所以BE⊥B,C,且 B,C∩DC=C,B,C,DCc平面ABCD，所以BE⊥平面 图1 ABCD,故∠BAE就是直线AB与面AB,CD所成的角.在直角三角形BAE中， AB=VAB+BF=5,BE=BC+B8-,所以血∠BAE= BE 10 ,故直 AB 10 线AB与平面ABCD所成角的正弦值为V0,故选D. 10 5.椭圆父+ =1,由21 93 出9+3 <1,得点P在椭圆内，设A(x,y)B(x,2), 则 193 ，两式相减得任+x-+少+y)=0，而 9 3 19 3 高二数学ZT参考答案·第1页（共8页） X+无=2，y+为=2，因此上=，即直线AB的斜率为-，所以直线AB的方程 -x3 3 为y-1=-x-),即x+3y-4=0,故选A. 3 6.如图2，设椭圆的左焦点为E,连接AF,BE,CF,设|FC=m, 由对称性可知1 AFHBF卡3m，由定义得 |AF=2a-3m,1CE=2a-m,则|AC=2a-2m,又AE∥BF, BF⊥AC,所以AE⊥AC,在直角△AFC中，由 图2 1AEP+1 ACPACEP,即9mn2+(2a-2m}2=(2a-m,解得m=9.在直角△AEF中， 1AP+1 AFFAFRP,即9m2+2a-3m'=2c,把m=8代入整理得S=,由00,0e0。 .tane=sin cos0 3，即 直线的斜率为V了 故选D. 高二数学ZT参考答案·第2页（共8页）ZT 昭通市市直中学2025年秋季学期高二年级第一次月考 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 (2) 17.(本小题满分15分) 班级 姓名 考场号 座位号 解：(1) 注意事项 准考证号 涤 错误填涂 良特卡面游洁，不要折叠、不更 W X 中 ■ 刃习习习刃习刃刃四 3 ■ 4口444444444■ 贴条形码区 (正面朝上，请贴在虚线框内) I 1四 5 9 A][B]C]D] :田田田 7B 4IB 8BD ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(本小题满分15分) 解：（1) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）》 (2) 12. 13 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题（共77分) 15.(本小题满分13分) 解：(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(本小题满分17分) 19.(本小题满分17分) (1) 解：（1) (2) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域 ... ...
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