第二章有理数及其运算单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章有理数及其运算单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如果 ，，那么（ ） A． ， B．， C． ， D．， 2．线路检修小组从A地出发，在东西路上进行检修．若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）．若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油（ ）． A．0.9升 B．3升 C．12升 D．12.3升 3．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 4．点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴水平移动3个单位到点B，则点B表示的数为（ ） A．3 B．2 C． D．2或 5．下列说法正确的是（ ） A．有理数分为整数与分数 B．整数分为正整数与负整数 C．同号两数相加，符号为正 D．有理数的绝对值必然是正数 6．若海平面以上30米记作米，则海平面以下60米记作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A．1 B．0 C． D． 8．、是有理数，且，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．绝对值大于1而小于5的整数有 个． 10．某天某地的最高温度为，最低温度为，则该地这一天的温差（最高温度与最低温度之差）为 ． 11．比较大小： （用“＞”或“＜”填空） 12．观察下列各式： ； ； 计算： ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： (1) (2) (3) (4) 14．计算： (1)； (2)； (3)． 15．某饭店的外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了到达小红家，继续向东走了到达小明家，然后又向西走了到达小刚家，最后回到饭店． (1)请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，一个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上用点分别表示出饭店、小红家、小明家、小刚家的位置． (2)小刚家距小红家有多远？ (3)若小红和小刚两个人同时分别从自己家出发，小红以的速度步行到小明家，小刚以的速度骑自行车到小明家，则两个人能否同时到达小明家？若不能同时到达，则谁先到达？ 16．某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为：、、、、、、、． (1)问收工时，是前进还是后退？距八中多远？ (2)若每千米耗油升，从八中出发到收工时共耗油多少升？ 17．【定义】数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离． 【应用】如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为6，动点P表示的数为x． (1)求点A，B之间的距离； (2)①点P，A之间的距离为_____，点P，C之间的距离为_____；（用含x的代数式表示） ②求的最小值； (3)已知动点P从点A出发，沿着数轴的正方向运动，到终点C停止运动，直接写出的最大值及最小值． 18．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． (1)A，B两点之间的距离是_____． (2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_____． (3)若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_____的点重合． (4)若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_____和_____． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．A 7．C 8．A 二、填空题 9．6 10．9 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 14．【解】（1）解：； （2）解：原式 ； （3）解： ． 15．【解】（1）解：数轴如图所示， （2）解：由（1）可知，点A表示的数为2，点C表示的数为-2， 2-（-2）=2+2=4， 即小刚家距小红家 ... ...