第五章一元一次方程单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

第五章一元一次方程单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知关于的方程的解是，则的值是（　 　）． A．4 B． C．2 D． 2．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度为，3小时后两车相遇，设乙车的速度为，列方程得（　　） A． B． C． D． 4．某笔记本电脑去年提价，今年想要恢复原价，则应打（　　）折 A．七 B．七五 C．八 D．八五 5．若，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（ ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 7．在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为．动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设运动时间为秒，当时，的值为（　 ） A．或 B．或 C． D． 8．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知是关于x的方程的解，则 ． 10．有父子二人，父亲对儿子说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才两岁．”儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将62岁．”那么儿子现在是 岁． 11．将图①所示的6个形状、大小相同的小长方形放在大长方形中．若图①的小长方形的周长为，大长方形的周长为，则图②中阴影部分的面积为 ． 12．已知A为数轴上的点，将A先向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度，得点B，若A、B对应的数恰好互为相反数，则A对应的数为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： (1)； (2)． 14．如图，已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)点、之间的距离为_____； (2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是_____； (3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； (4)如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点以每分钟3个单位长度的速度也向左运动，直接写出多少分钟时，点之间的距离为1． 15．春节将至，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．“巳升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦促销，该超市将剩下的“巳升升”摆件在原售价的基础上打9折继续销售，并且全部售完．已知这批“巳升升”摆件获得的总利润是4560元． (1)求每个“巳升升”摆件的进价是多少元？ (2)请你算一算打9折前共售出多少个“巳升升”摆件？ 16．如图1，正方形的边在数轴上，O为原点，点A所表示的数为，正方形的面积为． (1)数轴上点B表示的数为_____． (2)将正方形沿数轴水平移动（左右移动），移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原正方形面积的一半时，数轴上点表示的数是多少？ ②设点A的移动距离． （ⅰ）当时，求x的值； （ⅱ）点E在线段上，且，F为线段的中点，当点E，F所表示的数互为相反数时，求x的值． 17．下图是用相同的木棒拼成的图形，其中第1个图形用了9根木棒，第2个图形用了13根木棒，第3个图形用了17根木棒……． (1)拼第5个图形需要用_____根木棒． (2)按上面的规律继续拼，是否存在某个图形，共用了根木棒 若存在，请求出是第 ... ...