21.2二次根式的乘除课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 21.2二次根式的乘除课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册 一、选择题 1．下列计算：①；②；③；④．其中结果确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列等式中，能够成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．估计的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．估计的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．已知，，则用表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则化简 ． 10．计算 ． 11．【教材变式】已知为正整数，若是整数，则根据可知有最小值．设为正整数，若是大于1的整数，则的最小值与最大值的和是 ． 12．已知，，那么 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 15．化简： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 16．计算． (1) (2) 17． 若x、y为实数， 且，求 的值． 18．阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如，善于思考的小明进行了以下探索，若设（其中a，b，m，n均为整数），则有，，这样小明就找到一种把式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题： (1)若，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：_____，_____； (2)若，当a，m，n均为正整数时，求a的值； 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． （4）解：原式． 14．【解】解∶（1）∵， ∴，即， 由数轴知：，， ∴，，， ∴原式 ； （2）∵， ∴，即， ∴的整数部分为2，小数部分为， ∵， ∴，即， ∴的整数部分为， ∴． 15．【解】（1）解：； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 16．【解】（1）解：原式 （2）解：原式 17．【解】解：由题意可知， 解得， ∴， ． 18．【解】（1）解：， ，， 故答案为：，； （2）解：， ，， ， m，n均为正整数， ，，或，， 当，时，， 当，时，， 综上可知，a的值为13或7； 21世纪教育网(www.21cnjy.com)