4.1 第1课时 线段、射线、直线 素养目标 1.会比较线段、射线、直线之间的区别和联系. 2.会用“两点确定一条直线”解释生活中的现象. 重点 线段、射线、直线的表示方法. 【自主预习】 1.我们在小学时已经初步学习了线段、射线、直线,尝试完成下面的填空. (1)将线段向一个方向无限延长就形成了 .? (2)将线段向两个方向无限延长就形成了 .? (3)经过A,B两点可以画 条直线.? 2.对以下线段我们可以表示为线段AB,你还有其他不同的表示方法吗? 1.如图,下列说法正确的是( ) A.图中共有2条线段 B.图中共有6条射线 C.射线AB与射线BC是同一射线 D.直线AC与直线BC不同 2.工人在砌墙时,先在两端立两个标杆,然后拉一根绳子,这样砌出来的墙就是直的,其中根据的数学道理是 .? 【合作探究】 知识点一：线段、射线、直线的概念及表示方法 阅读课本本课时“尝试·思考”之前的内容,思考下列问题. 1.根据线段的概念在纸上画一条线段,观察所画线段,试写出它的所有表示方法. 2.根据射线的概念在纸上画一条射线,观察所画射线,试写出它的所有表示方法. 3.根据直线的概念在纸上画一条直线,观察所画直线,试写出它的所有表示方法. 温馨提示 表示直线、射线、线段时要在前面写清“直线”“射线”“线段”,而不能只写两个大写字母或一个小写字母. 思考 射线OM可以写成射线MO吗?为什么? 名称 图形 表示方法 延伸 方向 端点 个数 长度 线段 线段AB, 线段BA, 线段a 无 2 可度量 射线 射线OM 一方 1 不可度量 直线 直线AB, 直线BA, 直线l 两方 0 不可度量 1.如图,下列不正确的几何语句是( ) A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 知识点二：两点确定一条直线 阅读课本本课时“尝试·思考”中的内容,填空. 经过两点有且只有 条直线.可简述为 .? 2.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) A.钟表的秒针旋转一周,形成一个圆面 B.把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线 C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 D.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线 确定线段的条数 例 (1)根据线段的概念在纸上画一条线段AB,若在线段AB之间添上1个点O1,再数一数图中一共有多少条线段. (2)若在线段AB之间添上2个点O1,O2,再数一数图中一共有多少条线段.添加3个点O1,O2,O3呢? (3)若在线段AB之间添上10个点O1,O2,…,O10,根据以上分析,你能得出图中一共有多少条线段吗? 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.(1)射线 (2)直线 (3)一 2.还可以表示为线段BA. 自学检测 1.B 2.两点确定一条直线 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.线段:.表示方法:①线段AB;②线段BA;③线段a. 2.射线:.表示方法:射线AB. 3.线段:.表示方法:①直线AB;②直线BA;③直线l. 思考 不可以,表示射线时必须把表示端点的大写字母写在前面. 对点训练 1.C 知识点二 归纳总结 一 两点确定一条直线 对点训练 2.D 【题型精讲】 题型 例 解:(1)如图:.一共有3条线段,它们分别为线段AO1,线段AB,线段O1B. (2)如图:.一共有6条线段,它们分别为线段AO1,线段AO2,线段AB,线段O1O2,线段O1B,线段O2B.如图:.一共有10条线段,它们分别为线段AO1,线段AO2,线段AO3,线段AB,线段O1O2,线段O1O3,线段O1B,线段O2O3,线段O2B,线段O3B. (3)如果在线段AB上有10个点,那么图中共有(10+1)+10+(10-1)+…+2+1=12×(10+1)×(10+2)=66条线段. 变式训练 解:(1)当线段上有6个点时,共有5+4+3+2+1=15条线段. (2)当线段上有n个点时,共有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=n(n-1)2条线段. (3)当 n=100 时,共有100×992=4 950条线段. ... ...
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